说明

历届试题&nbsp 地宫取宝&nbsp  
时间限制：1.0s&nbsp  &nbsp 内存限制：256.0MB
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问题描述
　　X&nbsp 国王有一个地宫宝库。是&nbsp n&nbsp x&nbsp m&nbsp 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
　　输入一行3个整数，用空格分开：n&nbsp m&nbsp k&nbsp (1< =n,m< =50,&nbsp 1< =k< =12)

　　接下来有&nbsp n&nbsp 行数据，每行有&nbsp m&nbsp 个整数&nbsp Ci&nbsp (0< =Ci< =12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对&nbsp 1000000007&nbsp 取模的结果。
样例输入
2&nbsp 2&nbsp 2
1&nbsp 2
2&nbsp 1
样例输出
2
样例输入
2&nbsp 3&nbsp 2
1&nbsp 2&nbsp 3
2&nbsp 1&nbsp 5
样例输出
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