题目描述

童童有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒中有 $a_i$ 颗糖果。

童童每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 $x$，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 $n$ 和给定的参数 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 盒糖的糖果个数 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
2 2 2

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

6 1
1 6 1 2 0 4

样例输出 #2

11

样例 #3

样例输入 #3

5 9
3 1 4 1 5

样例输出 #3

0

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

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样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 $6$ 颗，第 4 盒吃掉 $2$ 颗，第 6 盒吃掉 $3$ 颗。

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数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 20$，$a_i, x \leq 100$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$，$a_i, x \leq 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq a_i, x \leq 10^9$。