#2090. CSP 2019 入门级第一轮
CSP 2019 入门级第一轮
第 1 题
中国的国家顶级域名是() {{ select(1) }}
- cn
- ch
- chn
- china
第 2 题
二进制数 11 1011 1001 011111 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 101101 0110 1110 1011 进行按位与运算的结果是()。
编者注:原题为“逻辑与”,但是根据题意应当是按位与。 {{ select(2) }}
- 01 0010 1000 101101 0010 1000 1011
- 01 0010 1001 001101 0010 1001 0011
- 01 0010 1000 000101 0010 1000 0001
- 01 0010 1000 001101 0010 1000 0011
第 3 题
一个 32 位整型变量占用()个字节。 {{ select(3) }}
- 32
- 128
- 4
- 8
第 4 题
若有如下程序段,其中 s
、a
、b
、c
均已定义为整型变量,且 a
、c
均已赋值(c
大于 00)
s = a;
for (b = 1; b <= c; b++) s = s - 1;
则与上述程序段功能等价的赋值语句是() {{ select(4) }}
s = a - c;
s = a - b;
s = s - c;
s = b - c;
第 5 题
设有 100 个已排好序的数据元素,采用折半查找时,最大比较次数为() {{ select(5) }}
- 7
- 10
- 6
- 8
第 6 题
链表不具有的特点是() {{ select(6) }}
- 插入删除不需要移动元素
- 不必事先估计存储空间
- 所需空间与线性表长度成正比
- 可随机访问任一元素
第 7 题
把 8 个同样的球放在 5 个同样的袋子里,允许有的袋子空着不放,问共有多少种不同的分法?()
提示:如果 8 个球都放在一个袋子里,无论是哪个袋子,都只算同一种分法。 {{ select(7) }}
- 22
- 24
- 18
- 20
第 8 题
一棵二叉树如右图所示,若采用顺序存储结构,即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为 1,若某结点的下标为 i,则其左孩子位于下标 2 * i 处、右孩子位于下标 2 * i+1 处),则该数组的最大下标至少为()。 {{ select(8) }}
- 6
- 10
- 15
- 12
第 9 题 100 以内最大的素数是()。 {{ select(9) }}
- 89
- 97
- 91
- 93
第 10 题 319 和 377 的最大公约数是()。 {{ select(10) }}
- 27
- 33
- 29
- 31
第 11 题
新学期开学了,小胖想减肥,健身教练给小胖制定了两个训练方案。
- 方案一:每次连续跑 3 公里可以消耗 300 千卡(耗时半小时);
- 方案二:每次连续跑 5 公里可以消耗 600 千卡(耗时 1 小时)。
小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步,周五到周日能抽出一小时跑步。 另外,教练建议小胖每周最多跑21公里,否则会损伤膝盖。 请问如果小胖想严格执行教练的训练方案,并且不想损伤膝盖,每周最多通过跑步消耗多少千卡?() {{ select(11) }}
- 3000
- 2500
- 2400
- 2520
第 12 题
—副纸牌除掉大小王有 52张牌,四种花色,每种花色 13 张。
假设从这 52 张牌中随机抽取 13 张纸牌,则至少()张牌的花色一致。 {{ select(12) }}
- 4
- 2
- 3
- 5
第 13 题
—些数字可以颠倒过来看,例如 0,1,8 颠倒过来还是本身,6 颠倒过来是 9,9 颠倒过来看还是 6,其他数字颠倒过来都不构成数字。 类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如 106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成,每一位都可以取 0 到 9。 请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌?() {{ select(13) }}
- 60
- 125
- 75
- 100
第 14 题
假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCADGJHEBIFCA,中序遍历序列为 DBGEHJACIFDBGEHJACIF,则其前序遍历序列为()。 {{ select(14) }}
- ABCDEFGHIJABCDEFGHIJ
- ABDEGHJCFIABDEGHJCFI
- ABDEGJHCFIABDEGJHCFI
- ABDEGHJFICABDEGHJFIC
第 15 题
以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖?() {{ select(15) }}
- 图灵奖
- 鲁班奖
- 诺贝尔奖
- 普利策奖
二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围;除特殊说明外,判断题 1.5分,选择题 3 分,共计 40分)
阅读程序1.
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
scanf("%s", st);
int n = strlen(st);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (n % i == 0) {
char c = st[i - 1];
if (c >= 'a')
st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
}
}
printf("%s", st);
return 0;
}
- 输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。()
{{ select(16) }}
- 正确
- 错误
- 若将第 8 行的
i = 1
改为i = 0
,程序运行时会发生错误。()
{{ select(17) }}
- 正确
- 错误
- 若将第 8 行的
i <= n
改为i * i <= n
,程序运行结果不会改变。() {{ select(18) }}
- 正确
- 错误
- 若输入的字符串全部由大写字母组成,那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。() {{ select(19) }}
- 正确
- 错误
20 . 若输入的字符串长度为 18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有()个字符不同。 {{ select(20) }}
- 正确
- 错误
21 . 若输入的字符串长度为(),那么输入的字符串跟输出的字符串相比,至多有 36 个字符不同。 {{ select(21) }}
- 正确
- 错误
阅读程序2.
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
a[i] = b[i] = 0;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (a[x] < y && b[y] < x) {
if (a[x] > 0)
b[a[x]] = 0;
if (b[y] > 0)
a[b[y]] = 0;
a[x] = y;
b[y] = x;
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (a[i] == 0)
++ans;
if (b[i] == 0)
++ans;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
假设输入的 n 和 m 都是正整数,x 和 y 都是在 [1,n] 的范围内的整数,完成下面的判断题和单选题:
- 当 m>0 时,输出的值一定小于 2n。() {{ select(22) }}
- 正确
- 错误
- 执行完第 27 行的
++ans
时,ans —定是偶数。() {{ select(23) }}
- 正确
- 错误
a[i]
和b[i]
不可能同时大于 0。() {{ select(24) }}
- 正确
- 错误
- 右程序执行到第 13 行时,x 总是小于 y,那么第 15 行不会被执行。() {{ select(25) }}
- 正确
- 错误
- 若 m 个 x 两两不同,且 m 个 y 两两不同,则输出的值为() {{ select(26) }}
- 2n-2m
- 2n+2
- 2n-2
- 2n
- 若 m 个 x 两两不同,且 m个 y 都相等,则输出的值为() {{ select(27) }}
- 2n-2
- 2n
- 2m
- 2n-2m
阅读程序3.
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
if (l > r)
return 0;
int min = maxn, mink;
for (int i = l; i <= r; ++i) {
if (min > a[i]) {
min = a[i];
mink = i;
}
}
int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
return 0;
}
- 如果 a 数组有重复的数字,则程序运行时会发生错误。() {{ select(28) }}
- 正确
- 错误
- 如果 b 数组全为 0,则输出为 0。() {{ select(29) }}
- 正确
- 错误
- 当 n=100 时,最坏情况下,与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是:()。 {{ select(30) }}
- 5000
- 600
- 6
- 100
- 当 n=100 时,最好情况下,与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是:()。 {{ select(31) }}
- 100
- 6
- 5000
- 600
- 当 n=10 时,若 b 数组满足,对任意 0≤i<n,都有
b[i] = i + 1
,那么输出最大为()。 {{ select(32) }}
- 386
- 383
- 384
- 385
- (4分)当 n=100 时,若 b 数组满足,对任意 <0≤i<n,都有
b[i]=1
,那么输出最小为()。 {{ select(33) }}
- 582
- 580
- 579
- 581
三、完善程序
程序填空1
1.(矩阵变幻)有一个奇幻的矩阵,在不停的变幻,其变幻方式为:
数字 0 变成矩阵
0 0
0 1
数字 1 变成矩阵
1 1
1 0
最初该矩阵只有一个元素 0,变幻 n 次后,矩阵会变成什么样?
例如,矩阵最初为:[0];
矩阵变幻 1 次后:
0 0
0 1
矩阵变幻 2 次后:
0 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0
输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。
试补全程序。
提示:
<<
表示二进制左移运算符,例如 (11)2 <<
2=(1100)2;
而 ^
表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为 0 ,反之为 1。
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
int res[max_size][max_size];
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
if (n == 0) {
res[x][y] = ①;
return;
}
int step = 1 << (n - 1);
recursive(②, n - 1, t);
recursive(x, y + step, n - 1, t);
recursive(x + step, y, n - 1, t);
recursive(③, n - 1, !t);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
recursive(0, 0, ④);
int size = ⑤;
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++)
printf("%d", res[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}
- ①处应填() {{ select(34) }}
n%2
0
t
1
- ②处应填() {{ select(35) }}
x-step,y-step
x,y-step
x-step,y
x,y
- ③处应填() {{ select(36) }}
x-step,y-step
x+step,y+step
x-step,y
x,y-step
- ④处应填() {{ select(37) }}
n-1,n%2
n,0
n,n%2
n-1,0
- ⑤处应填() {{ select(38) }}
1<<(n+1)
1<<n
n+1
1<<(n-1)
程序填空2
2.(计数排序)计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序,将 n 对 10000 以内的整数,从小到大排序。
例如有三对整数 (3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是 (2,4)、(3,3)、(3,4) 。
输入第一行为 n,接下来 n 行,第 i 行有两个数 a[i] 和 b[i],分别表示第 i 对整数的第一关键字和第二关键字。
从小到大排序后输出。
数据范围 。
提示:应先对第二关键字排序,再对第一关键字排序。数组 ord[]
存储第二关键字排序的结果,数组 res[]
存储双关键字排序的结果。
试补全程序。
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;
int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
①; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
②; // 记录初步排序结果
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int i = 0; i < n; ++i)
③; // 利用 cnt 数组统计数量
for (int i = 0; i < maxs; ++i)
cnt[i + 1] += cnt[i];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
④ // 记录最终排序结果
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d %d", ⑤);
return 0;
}
- ①处应填() {{ select(39) }}
++cnt[i]
++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]
- ②处应填() {{ select(40) }}
ord[--cnt[a[i]]] = i
ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
ord[--cnt[b[i]]] = i
- ③处应填() {{ select(41) }}
++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]
++cnt[i]
- ④处应填() {{ select(42) }}
res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
res[--cnt[a[i]]] = ord[i]
- ⑤处应填() {{ select(43) }}
a[i], b[i]
a[res[i]], b[res[i]]
a[ord[res[i]]],b[ord[res[i]]]
a[res[ord[i]]],b[res[ord[i]]]