Description

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 $1$ 。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后 小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转， 即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

Input Format

第一行一个正整数 $n$ ，表示二叉树的节点数量。

第二行 $n-1$ 个正整数，第 $i(1\leq i \leq n - 1)$ 个数表示编号为 $i+1$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉 树。

第三行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，从左到右第 $i(1 \leq i \leq n)$ 位如果为 $0$ ，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑 色。

第四行一个正整数 $q$ ，表示操作次数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i(1 \leq a_i \leq n)$ ，表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。

Output Format

输出一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i(1 \leq i \leq n)$ 位如果为 $0$ ，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

010000

Hint

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：011010

第二次操作后，节点颜色为：000000

第三次操作后，节点颜色为：010000

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \leq n,q \leq 10^5$ 。

Source

GESP六级202406