题目背景

困敌之势，不以战；损刚益柔。

题目描述

老师 也不是什么时候都有灵感的，于是 老师 偶尔就会找点原题来改编。

假设 老师 找到了 $n$ 道题目，有 $m$ 位同学参加比赛。

• 如果 $a_{i,j}=0$，表示第 $i$ 位同学没做过第 $j$ 道题。
• 如果 $a_{i,j}=1$，表示第 $i$ 位同学做过第 $j$ 道题。

老师 想要从 $n$ 道题中挑 $4$ 道来组一套题，并且需要保证所有同学都最多只做过 $4$ 道题中的一道（每个人做过的可以不同），请问有多少种选择方法。

输入格式

两个数 $n,m$。

接下来有 $m$ 行，每行 $n$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$。

输出格式

一个整数，表示组题的方案数。

5 2 
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0

2

两种选择方法如下，o 表示选择，x 表示不选择。

1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
---------
o o x o o
x o o o o 

4 3
0 0 0 0
1 1 0 0
0 1 0 0

0

当然也有没有方案的情况。

4 5
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

1

自然也有唯一解的情况。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$4 \le n \le 88$，$1\le m\le 1000$。

• 子任务 1（10 分）：保证 $n=4$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $m=1$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $n^4\times m\times 4\le 10^8$。
• 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。