切蛋糕

题目描述

今天是小 Z 的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了 $n$ 个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。

小 Z 作为寿星，自然希望吃到的蛋糕的幸运值总和最大，但小 Z 最多又只能吃 $m(m\le n)$ 小块的蛋糕。

请你帮他从这 $n$ 小块中找出连续的 $k(1 \le k\le m)$ 块蛋糕，使得其上的总幸运值最大。

形式化地，在数列 $\{p_n\}$ 中，找出一个子段 $[l,r](r-l+1\le m)$，最大化 $\sum\limits_{i=l}^rp_i$。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。分别代表共有 $n$ 小块蛋糕，小 Z 最多只能吃 $m$ 小块。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $p_i$ 代表第 $i$ 小块蛋糕的幸运值。

输出格式

仅一行一个整数，即小 Z 能够得到的最大幸运值。

样例 #1

样例输入 #1

5 2
1 2 3 4 5

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

6 3
1 -2 3 -4 5 -6

样例输出 #2

5

提示

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，有 $1\le n\le100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le5\times 10^5$，$|p_i|≤500$。

保证答案的绝对值在 $[0,2^{31}-1]$ 之内。