Description

给定一棵有 $10^9$ 个结点的有根树，这些结点依次以 1, 2, \dots, 10^9 编号，根结点的编号为 $1$。对于编号为 $k$（2 \leq k \leq 10^9）的结点，其父结点的编号为 $k$ 的因数中除 $k$ 以外最大的因数。

现在有 $q$ 组询问，第 $i$（1 \leq i \leq q）组询问给定 $x_i, y_i$，请你求出编号分别为 $x_i, y_i$ 的两个结点在这棵树上的距离。两个结点之间的距离是连接这两个结点的简单路径所包含的边数。

Input Format

第一行，一个正整数 $q$，表示询问组数。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $x_i, y_i$，表示询问结点的编号。

Output Format

输出共 $q$ 行，每行一个整数，表示结点 $x_i, y_i$ 之间的距离。

3
1 3
2 5
4 8

1
2
1

1
120 650

9

Hint

数据范围

对于 60\% 的测试点，保证 1 \leq x_i, y_i \leq 1000。

对于所有测试点，保证 1 \leq q \leq 1000，1 \leq x_i, y_i \leq 10^9。

Source

2025年6月GESP C++/Python六级