Description

小 A 有一个包含 $N$ 个正整数的序列 A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\}。小 A 每次可以花费 $1$ 个金币执行以下任意一种操作：

• 选择序列中一个正整数 $A_i$（1\le i\le N），将 $A_i$ 变为 A_i\times P，$P$ 为任意质数；
• 选择序列中一个正整数 $A_i$（1\le i\le N），将 $A_i$ 变为 \frac{A_i}{P}，$P$ 为任意质数，要求 $A_i$ 能整除 $P$。

小 A 想请你帮他计算出令序列中所有整数都相同，最少需要花费多少金币。

Input Format

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所示。

第二行包含 $N$ 个正整数 A_1,A_2,\ldots,A_N，代表序列 $A$。

Output Format

输出一行，代表最少需要花费的金币数量。

5
10 6 35 105 42

8

Hint

数据范围

对于 60\% 的测试点，保证 1\le N,A_i\le 100。

对于所有测试点，保证 1\le N,A_i\le 10^5。

Source

2025年12月GESP C++/Python五级