幸运数

题目描述

小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第1位， 十位为第2位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以7，如果不大于9 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于9则作为变换结果， 否则（结果仍大于 9）继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。 变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是8的倍数，则称一开始 的正整数为幸运数。 例如，16347：第 1位为 7，乘以 7结果为 49，大于 9，各位数相加为 13， 仍大于 9，继续各位数相加，最后结果为 4；第 3 位为 3，变换结果为 3；第 5 位为 1，变换结果为 7。最后变化结果为 76344，对于结果 76344 其各位数之和 为24，是8的倍数。因此16347是幸运数。

输入格式

输入第一行为正整数 ，表示有 个待判断的正整数。约定 。 从第2行开始的 行， 每行一个正 整数，为待判断的正整数。1 ≤约 定≤这2些0正整 数小于 。

12 【输出1描0述】 输出 行，对应 个正整数是否为幸运数，如是则输出'T'，否则输出'F'。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数 并输出，再输入下一个数。 【样例输入1】 2 16347 76344 【样例输出1】 T F 【参考程序】 #include using namespace std; // 奇数位要做的数字变换 int trans(int t) { if (t == 0) return 0; return (t * 7 - 1) % 9 + 1; } // 判断是否为幸运数 bool judge(long long x) { int sum = 0; for (int d = 1; x > 0; d++, x /= 10) { int t = (int)(x % 10); if (d % 2 == 0) sum += t; else sum += trans(t); } return (sum % 8 == 0); } int main() { int N = 0; cin >> N; for (int n = 0; n < N; n++) { long long x = 0; cin >> x; if (judge(x)) cout << "T" << endl; else cout << "F" << endl; } return 0; }

输出格式

样例输入 #1

2
16347

样例输出 #1

T
F

数据范围

见题目描述

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级，难度等级：⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。