⼩杨的幸运数

题目描述

⼩杨认为，所有⼤于等于 的完全平⽅数都是他的超级幸运数。 ⼩杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。⾃然地，⼩杨的所有超级幸运数也都是幸运数。 对于⼀个⾮幸运数，⼩杨规定，可以将它⼀直 ，直到它变成⼀个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如 果 ，那么 是最⼩的幸运数，⽽ 不是，但我们可以连续对 做 次 操作，使其变为 ，所以我们可以 说， 幸运化后的结果是 。 现在，⼩样给出 个数，请你⾸先判断它们是不是幸运数；接着，对于⾮幸运数，请你将它们幸运化。

输入格式

第⼀⾏ 2 个正整数 。 接下来 ⾏，每⾏⼀个正整数 ，表⽰需要判断（幸运化）的数。

输出格式

输出 ⾏，对于每个给定的 ，如果它是幸运数，请输出 lucky，否则请输出将其幸运化后的结果。 3.1.4 特别提醒 在常规程序中，输⼊、输出时提供提⽰是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输⼊、输出中附带任 何提⽰信息。

样例输入 #1

2 4
1
4
5
9

样例输出 #1

1 4
2 lucky
3 8
4 lucky
3.1.7 样例解释 1
虽然是完全平⽅数，但它⼩于 ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进⾏ 次 操作后，最终得到
幸运数 。
是幸运数，因此直接输出 lucky。
不是幸运数，将其进⾏ 次 操作后，最终得到幸运数 。
是幸运数，因此直接输出 lucky。

样例输入 #2

16 11
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024

样例输出 #2

1 16
2 16
3 16
4 16
5 lucky
6 lucky
7 lucky
8 lucky
9 lucky
10 lucky
11 lucky
3.1.10 数据规模
对于30%的测试点，保证 ， 。
对于60%的测试点，保证 。
对于所有测试点，保证 ；保证 ；保证 。

数据范围

见题目描述

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。