奖品分配

题目描述

班上有 名同学，学号从 到 。有 种奖品要分给这些同学，其中，第 种奖品总共有 个（ ）。巧合的是，奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到⼀个奖品，且最后剩余的奖品不 超过 个（即： ）。 现在，请你求出每个班级礼物分配的⽅案数，所谓⽅案，指的是为每位同学都分配⼀个种类的奖品。只要有⼀位同 学获得了不同种类的奖品，即视为不同的⽅案。⽅便起见，你只需要输出⽅案数对 取模后的结果即可。 共有 个班级都⾯临着奖品分配的问题，你需要依次为他们解答。

输入格式

第⼀⾏⼀个整数 ，表⽰班级数量。 接下来 ⾏，每⾏若⼲⽤单个空格隔开的正整数。⾸先是两个正整数 ，接着是 个正整数 。 保证 。

输出格式

输出 ⾏，每⾏⼀个整数，表⽰该班级分配奖品的⽅案数对 取模的结果。 3.1.4 特别提醒 在常规程序中，输⼊、输出时提供提⽰是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输⼊、输出中附带任 何提⽰信息。

样例输入 #1

3
3 2 1 2
3 2 1 3
5 3 3 1 1

样例输出 #1

1 3
2 4
3 20
3.1.7 样例解释 1
对于第 1 个班级，学号为 的同学可以依次分别获得奖品 ，也可以依次分别获得奖品 ，也可以依次
分别获得奖品 ，因此共有 种⽅案。
对于第 2 个班级，学号为 的同学可以依次分别获得奖品 ，也可以依次分别获得奖品 ，也可以依次
分别获得奖品 ，也可以依次分别获得奖品 ，因此共有 种⽅案。
对于第 3 个班级，可以把编号为 的奖品分配给 名同学中的任意⼀名，共有 种⽅案；再把编号为 的奖品分配
给剩余 名同学中的任意⼀名，共有 种⽅案；最后给剩余 名同学⾃然获得 号奖品。因此，⽅案数为
。

样例输入 #2

5
100 1 100
100 1 101
20 2 12 8
123 4 80 20 21 3
999 5 101 234 499 66 99

样例输出 #2

1 1
2 1
3 125970
4 895031741
5 307187590
3.1.10 数据规模
对于30%的测试点，保证 。
对于另外30%的测试点，保证 。
对于所有测试点，保证 ；保证 ；保证 。

数据范围

见题目描述

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 8级，难度等级：⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。