Recamán

题目描述

⼩杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样⽣成的： 数列的第⼀项 是 ； 如果 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 项 为 ，否则为 。 ⼩杨想知道 Recamán 数列的前 项从⼩到⼤排序后的结果。⼿动计算⾮常困难，⼩杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第⼀⾏，⼀个正整数 。

输出格式

⼀⾏， 个空格分隔的整数，表⽰ Recamán 数列的前 项从⼩到⼤排序后的结果。

样例输入 #1

5

样例输出 #1

1 2 3 6 7

样例输入 #2

8

样例输出 #2

1 2 3 6 7 12 13 20

样例解释 #1

对于样例 1， ： ； ，不是正整数，因此 ； ，不是正整数，因此 ； ，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 ； ，不是正整数，因此 ； 从⼩到⼤排序后的结果为 1 2 3 6 7。

数据范围

对于所有数据点，保证 。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级，难度等级：⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。