奇妙数字

题目描述

⼩杨认为⼀个数字 是奇妙数字当且仅当 ，其中 为任意质数且 为正整数。例如， ，所以 是奇妙 数字，⽽ 不是。 对于⼀个正整数 ，⼩杨想要构建⼀个包含 个奇妙数字的集合 ，使其满⾜以下条件： 集合中不包含相同的数字。 是 的因⼦（即 , , , 这 个数字的乘积是 的因⼦）。 ⼩杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满⾜条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入格式

第⼀⾏包含⼀个正整数 ，含义如题⾯所⽰。

输出格式

输出⼀个正整数，代表满⾜条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

样例输入 #1

1 128
1 3

样例输出 #1

样例解释 #1

关于本样例，符合题意的⼀个包含 个奇妙数字的集合是 。⾸先，因为 ， ， ，所以 , , 均为奇妙数字。同时， 是 的因⼦。 由于⽆法找到符合题意且同时包含 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 。 子任务编号 数据点占比 1 20% 2 20% 3 60% 对于全部数据，保证有 。

数据范围

见题目描述

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。