猫和⽼⿏

题目描述

猫和⽼⿏所在的庄园可以视为⼀张由 个点和 条带权⽆向边构成的连通图。结点依次以 编号，结点 （ ）有价值为 的奶酪。在 条带权⽆向边中，第 （ ）条⽆向边连接结点 与结点 ，边权 表⽰猫和⽼⿏通过这条边所需的时间。 猫窝位于结点 ，⽼⿏洞位于结点 。对于⽼⿏⽽⾔，结点 是安全的当且仅当： ⽼⿏能规划⼀条从结点 出发逃往⽼⿏洞的路径，使得对于路径上任意结点 （包括结点 与⽼⿏洞）都有： 猫从猫窝出发到结点 的最短时间严格⼤于⽼⿏从结点 沿这条路径前往结点 所需的时间。 ⽼⿏在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不⼀定。为了确保万⽆⼀ 失，⽼⿏决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算⽼⿏所能拿到的奶酪价值之和。

输入格式

第⼀⾏，两个正整数 ，分别表⽰图的结点数与边数。 第⼆⾏，两个正整数 ，分别表⽰猫窝的结点编号，以及⽼⿏洞的结点编号。 第三⾏， 个正整数 ，表⽰各个结点的奶酪价值。 接下来 ⾏中的第 ⾏（ ）包含三个正整数 ，表⽰图中连接结点 与结点 的边，边权为 。

输出格式

输出⼀⾏，⼀个整数，表⽰⽼⿏所能拿到的奶酪价值之和。

样例输入 #1

5 5
1 2
1 2 4 8 16
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

样例输出 #1

22

样例输入 #2

6 10
3 4
1 1 1 1 1 1
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6

样例输出 #2

3

数据范围

对于 的测试点，保证 ， 。 对于所有测试点，保证 ， ， 且 ， ， 。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 8级，难度等级：⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。