堆⽯⼦

题目描述

有 堆⽯⼦，编号为 ，其⽯⼦数量分别记为 。 现在要求第 堆⽯⼦恰有 个（即 ），并且此后每堆⽯⼦的数量严格⼩于前⼀堆，即 （ ）。此外，每堆⾄少需要有⼀个⽯⼦，即 （ ）。 在总⽯⼦数量不设限制的情况下，给定 ，有多少个满⾜要求的⽯⼦堆放⽅案？ 两个⽅案不同，当且仅当，两个⽅案中⾄少有⼀堆⽯⼦数量不同。 如果不存在满⾜要求的⽅案，输出 。由于⽅案数可能很⼤，请输出⽅案数对 取模后的结果。

输入格式

输⼊⼀⾏两个正整数 和 。

输出格式

输出⼀个整数，表⽰总⽅案数对 取模后的结果。

样例输入 #1

3 5

样例输出 #1

1 6
3.2.7 样例解释 1
有 ， ， ， ， 和 共计 种⽅案。

数据范围

数据点编号 数据范围 特殊性质 1,2 , 3,4,5 , ⽆ 6,7,8,9,10 , ⽆

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 8级，难度等级：⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐ 。

测试点分布

生测试数据后，按实际 subtask 分组改写上表。