题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共$m$个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。

已知任意两个相邻的村庄之间的距离为$d_i$（为正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从$m$个村中选择$n$个村建小学（设$0 < n \le m < 500$）。

请根据给定的$m$、$n$以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入格式

第1行为$m$和$n$，其间用空格间隔。

第2行为$m - 1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如:

10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，…，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。

输出格式

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

输入样例 #1

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出样例 #1

18

样例说明

最优方案 小学1 建在 村庄2 (位置3)，服务村庄1、2、3。 小学2 建在 村庄7 (位置10)，服务村庄4、5、6、7、8、9、10。 总距离: 村庄1 -> 小学1: |0 - 3| = 3 村庄2 -> 小学1: |3 - 3| = 0 村庄3 -> 小学1: |4 - 3| = 1 村庄4 -> 小学2: |7 - 10| = 3 村庄5 -> 小学2: |8 - 10| = 2 村庄6 -> 小学2: |9 - 10| = 1 村庄7 -> 小学2: |10 - 10| = 0 村庄8 -> 小学2: |11 - 10| = 1 村庄9 -> 小学2: |12 - 10| = 2 村庄10-> 小学2: |15 - 10| = 5 总和 = 3 + 0 + 1 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 5 = 18