说明

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 $k$ 个棋子的所有可行的摆放方案 $C$。

输入格式

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数$n, k$，用一个空格隔开，表示了将在一个`n*n`的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 $(n ≤ 8 , k ≤ n)$

当为$-1 -1$时表示输入结束。

随后的$n$行描述了棋盘的形状：每行有$n$个字符，其中 $#$ 表示棋盘区域，$.$ 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目$C$（数据保证$C<2^{31}$）。

样例

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

2
1