说明

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列$X=<x_1,x_2,...,x_m>$，则另一序列$Z＝<z1,z2,...,zk>$是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列$i1,i2,...,ik$,使得对于所有j=1,2,…,k有：

$X_{ij}=Zj$

例如，若X＝$<A,B,C,B,D,A,B>$和Y＝$<B,D,C,A,B,A>$,则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列$<B,C,A>$ 也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列$X＝<x_1,x_2,...,x_m>$和$Y=<y_1,y_2,...,y_n>$．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

输入格式

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

## 输出格式

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例

ABCBDAB
BDCABA

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。