题目背景

翻译自 CSES-1752 题。

题目描述

有 $n$ 个城市和 $n-1$ 条道路连接它们。任意两个城市之间存在一条唯一的路径，其距离是这条路径上的道路数量。

一家公司希望在某些城市设立办公室，但任意两个办公室之间的距离必须至少为 $d$。那么，它们最多能设立多少个办公室？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$：城市的数量和最小距离。城市编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来的 $n-1$ 行描述了道路，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有一条道路。

输出格式

首先输出一个整数 $k$：表示最多能设立的办公室数量。接着输出这些城市的编号，表示将在这些城市设立办公室。你可以输出任何一个有效的解。

样例

5 3
1 2
2 3
3 4
3 5

2
1 4

说明/提示

$1 \leq n, d \leq 2 \times 10^5$；

$1 \leq a, b \leq n$。