题目背景

翻译自 CSES-2131 题。

题目描述

有一个 $n \times n$ 的网格，每个格子里有一定数量的金币。

你知道每一行和每一列需要选择多少个格子来获取金币。你可以从每个你选择的格子中获取所有金币。那么，如何选择这些格子才能使得你获得最大的金币数量，并且满足给定的条件？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：网格的大小。行和列的编号为 $1, 2, ..., n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$：表示你必须从第 $i$ 行选择 $a_i$ 个格子。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, ..., b_n$：表示你必须从第 $j$ 列选择 $b_j$ 个格子。

接下来有 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数 $c_{ij}$：表示第 $i$ 行第 $j$ 列格子里的金币数量。

你可以假设 $a_1 + a_2 + ... + a_n$ 和 $b_1 + b_2 + ... + b_n$ 相等。

输出格式

首先输出一个整数 $k$：表示你可以收集到的最大金币数量。

然后输出 $n$ 行，每行描述你选择的格子。如果选择某个格子，则用 X 表示，否则用 . 表示。

如果无法满足条件，输出 -1。

样例

5
0 1 3 2 0
1 2 2 0 1
2 5 1 5 1
0 2 5 1 2
3 8 9 3 5
1 4 3 7 3
0 3 6 2 8

32
.....
..X..
.XX.X
XX...
.....

说明/提示

$1 \leq n \leq 50$；

$0 \leq a_i \leq n$；

$0 \leq b_j \leq n$；

$0 \leq c_{ij} \leq 1000$。