Day 05　数制转换

建议用时：15～25 分钟。请先完成自主学习，再独立提交本页答案。

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学习目标：完成当天知识点阅读与易错清单自查，然后作答下方选择题。

今日练习

1. 二进制数 1011 所对应的十进制数是（　）。

{{ select(1) }}

• 9
• 11
• 13
• 15

2. 【NOIP 2014 普及组 初赛】二进制数 111.101 所对应的十进制数是（　）。

{{ select(2) }}

• 5.625
• 5.5
• 6.125
• 7.625

3. 八进制数 32.1 对应的十进制数是（　）。

{{ select(3) }}

• 24.125
• 24.250
• 26.125
• 26.250

4. 【NOIP 2017 普及组 初赛】十进制小数 13.375 对应的二进制数是（　）。

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• 1101.011
• 1011.011
• 1101.101
• 1010.01

5. 【NOIP 2009 普及组 初赛】十进制小数 125.125 对应的八进制数是（　）。

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• 100.1
• 175.175
• 175.1
• 100.175

6. 【CSP-J 2024 初赛·第 2 题】计算（$14_8$ − $1010_2$）× $D_{16}$ − $1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值（　）。

{{ select(6) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

7. 【NOIP 2015 普及组 初赛】下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（　）。

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• 120　82　50
• 144　100　68
• 300　200　C8
• 1762　1010　3F2

8. 【CSP-J 2025 初赛·第 13 题】十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_8$ 的和用十六进制表示是多少（　）。

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• $388_{16}$
• $3DE_{16}$
• $288_{16}$
• $990_{16}$

9. 【NOIP 2018 普及组 初赛】下列四个不同进制的数中，与其他三项数值上不相等的是（　）。

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• (269)₁₆
• (617)₁₀
• (1151)₈
• (1001101011)₂

10. 【NOIP 2010 普及组 初赛】如果在某个进制下等式 7 × 7 = 41 成立，那么在该进制下等式 12 × 12 =（　）也成立。

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• 100
• 144
• 164
• 196