Day 19　哈夫曼树与 WPL

建议用时：15～25 分钟。请先完成自主学习，再独立提交本页答案。

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学习目标：完成当天知识点阅读与易错清单自查，然后作答下方选择题。

今日练习

1. 若一棵哈夫曼树有 6 个叶结点，则该树中结点的总数为（　）。

{{ select(1) }}

• 10
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• 12
• 13

2. 权值集合为 {1, 2, 3, 4, 5} 的哈夫曼树，其带权路径长度 WPL 为（　）。

{{ select(2) }}

• 30
• 32
• 33
• 34

3. 在哈夫曼树中，下列说法正确的是（　）。

{{ select(3) }}

• 一定存在度为 1 的结点
• 一定不存在度为 1 的结点
• 叶结点的个数等于非叶结点的个数
• 权值最大的叶结点离根最远

4. 结点的路径长度是指从根结点到该结点所经过的（　）。

{{ select(4) }}

• 结点数
• 边数
• 结点数减 1 再减 1
• 叶结点数

5. 下列各组编码中，不是前缀编码的是（　）。

{{ select(5) }}

• {0, 10, 110, 111}
• {00, 01, 10, 11}
• {1, 01, 001, 000}
• {0, 01, 10, 11}

6. 判断题：给定一组权值，由它构造出的哈夫曼树的形状可能不唯一，但 WPL 一定唯一。（　）

{{ select(6) }}

• 正确
• 错误

7. 用哈夫曼编码对一段文本压缩，其中各字符出现次数为 A:4、B:5、C:6、D:7、E:8、F:9，则压缩后这段文本的总位数为（　）。

{{ select(7) }}

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• 104
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8. 承上题，字符 A 的哈夫曼编码长度为（　）位。

{{ select(8) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

9. 关于哈夫曼编码，下列说法错误的是（　）。

{{ select(9) }}

• 它是一种前缀编码，解码时不需要分隔符
• 出现频率越高的字符，其编码一定越短
• 所有字符都对应哈夫曼树的叶结点
• 对同一段文本，任何一种前缀编码的总长度都不会小于哈夫曼编码

10. 承第 7 题，若改用等长编码（每个字符固定位数）表示这 6 个字符，则这段文本至少需要（　）位。

{{ select(10) }}

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