Day 21　提高组数学补充

建议用时：15～25 分钟。请先完成自主学习，再独立提交本页答案。

今日学习资料

• 打开今日蓝白学习页
• 下载今日 PDF

学习目标：完成当天知识点阅读与易错清单自查，然后作答下方选择题。

今日练习

1. 卡特兰数 Cat(4) 的值为（　）（约定 Cat(0) = 1）。

{{ select(1) }}

• 5
• 14
• 42
• 132

2. 由 5 个结点可以构成的不同形态的二叉树共有（　）棵。

{{ select(2) }}

• 14
• 32
• 42
• 120

3. 6 个人围坐在一张圆桌旁，不同的坐法共有（　）种（旋转后相同视为同一种）。

{{ select(3) }}

• 120
• 360
• 720
• 60

4. 从 8 个人中选出 3 个人围成一圈，不同的方案数为（　）。

{{ select(4) }}

• 56
• 112
• 168
• 336

5. 4 封信全部装错信封（每封信都不在自己对应的信封里）的方法数为（　）。

{{ select(5) }}

• 6
• 12
• 9
• 24

6. 5 个人的排列中，恰好有 2 个人站在自己原来位置上的排列共有（　）种。

{{ select(6) }}

• 10
• 20
• 30
• 44

7. 连续掷两次均匀的骰子，至少出现一次 6 点的概率为（　）。

{{ select(7) }}

• 1/6
• 1/3
• 11/36
• 25/36

8. 掷 10 次均匀骰子，所得点数之和的数学期望为（　）。

{{ select(8) }}

• 30
• 33
• 35
• 60

9. 某抽奖活动每次中奖的概率为 0.25，且各次相互独立。为了第一次中奖，期望需要抽奖的次数为（　）。

{{ select(9) }}

• 2
• 3
• 4
• 8

10. 一个凸八边形，用互不相交的对角线把它分割成若干个三角形，不同的分法共有（　）种。

{{ select(10) }}

• 42
• 132
• 429
• 1430