单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题

下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << sin(3.1415926 / 2);
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• $0$
• $1$
• $0.5$
• $0.7071$

---

第 2 题

对于如下图的二叉树，说法正确的是（ ）。

{{ select(2) }}

• 先序遍历是 $132$。
• 中序遍历是 $123$。
• 后序遍历是 $312$。
• 先序遍历和后序遍历正好是相反的。

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第 3 题

已知两个序列 $s1 = \{1,3,4,5,6,7,7,8,1\}$、$s2 = \{3,5,7,4,8,2,9,5,1\}$，则它们的最长公共子序列是（ ）。

{{ select(3) }}

• $\{3,5,7,8,1\}$
• $\{3,4,5,7,8\}$
• $\{5,7,8\}$
• $\{3,5,7,9,1\}$

---

第 4 题

关于序列 $\{2,7,1,5,6,4,3,8,9\}$，以下说法错误的是（ ）。

{{ select(4) }}

• $\{2,5,6,8,9\}$ 是它的最长上升子序列
• $\{1,5,6,8,9\}$ 是它的最长上升子序列
• $\{7,5,4,3\}$ 是它的最长下降子序列
• $\{1,5,6,8,9\}$ 是它的唯一最长上升子序列

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第 5 题

关于图的深度优先搜索和广度优先搜索，下列说法错误的是（ ）。

{{ select(5) }}

• 二叉树是也是一种图。
• 二叉树的前序遍历和后序遍历都是深度优先搜索的一种。
• 深度优先搜索可以从任意根节点开始。
• 二叉树的后序遍历也是广度优先搜索的一种。

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第 6 题

对于如下二叉树，下面访问顺序说法错误的是（ ）。

{{ select(6) }}

• $HDEBFIGCA$ 不是它的后序遍历序列
• $ABCDEFGHI$ 是它的广度优先遍历序列
• $ABDHECFGI$ 是它的深度优先遍历序列
• $ABDHECFGI$ 是它的先序遍历序列

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第 7 题

以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。

{{ select(7) }}

• 丢弃发生冲突的新元素。
• 在每个哈希表项处，使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，管理该表项的冲突元素。
• 在每个哈希表项处，建立二叉排序树，管理该表项的冲突元素。
• 使用不同的哈希函数建立额外的哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

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第 8 题

在 C++ 中，关于运算符 &，下面说法正确的是（ ）。

{{ select(8) }}

• $2$ & $3$ 的结果是 true
• $011$ & $111$ 的结果是 $3$
• $3$ & $6$ 的结果是 $2$
• $110$ & $101$ 的结果是 $4$

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第 9 题

下面关于图的说法正确的是（ ）。

{{ select(9) }}

• 在无向图中，环是指至少包含三个不同顶点，并且第一个顶点和最后一个顶点是相同的路径。
• 在有向图中，环是指一个顶点经过至少另一个顶点到自身的路径。
• 在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在一条边，则这个图一定是强连通图。
• 在有向图中，所有顶点的入度和出度的总和就是图的边数的两倍。

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第 10 题

图的存储和遍历算法，下面说法错误的是（ ）。

{{ select(10) }}

• 图的深度优先搜索和广度优先搜索对有向图和无向图都适用。
• 图的深度优先搜索和二叉树的先序遍历道理是不一样的。
• 图的深度优先搜索需要借助栈来完成。
• 邻接表中，顶点 $v_i$ 对应链表中的边结点数目正好是顶点 $v_i$ 的度。

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第 11 题

如下图所示的邻接表结构，表示的是下列哪个选项中的图？

{{ select(11) }}

• A
• B
• C
• D

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第 12 题

如下图所示的邻接矩阵（inf 表示无穷大），表示的是下列哪个选项中的图？

{{ select(12) }}

• A
• B
• C
• D

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第 13 题

下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
    cout << fib(6) << endl;
    return 0;
}

{{ select(13) }}

• 5
• 8
• 13
• 无法正常结束。

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第 14 题

下面 count_triple 函数的时间复杂度为（ ）。

int count_triple(int n) {
    int cnt = 0;
    for (int a = 1; a <= n; a++)
        for (int b = a; a + b <= n; b++) {
            int c = sqrt(a * a + b * b);
            if (a + b + c > n)
                break;
            if (a * a + b * b == c * c)
                cnt++;
        }
    return cnt;
}

{{ select(14) }}

• $O(n)$
• $O(n^2)$
• $O(n^3)$
• $O(n^4)$

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第 15 题

下列选项中，哪个可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。

{{ select(15) }}

• 1, 3, 7, 5, 4, 2, 6, 8, 9
• 9, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 6, 8
• 1, 3, 4, 2, 7, 6, 8, 9, 5
• 9, 7, 6, 8, 4, 2, 1, 5, 3