判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题

判断一个三角形是否成立的条件只有：任意两边长度之和大于第三边的长度

{{ select(1) }}

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第 2 题

这段程序进行的是判断一个从键盘输入的字符的 ASCII 是否是奇数，若是，输出 YES，否则，输出 NO

int main()
{
    char x;
    scanf("%c", &x);
    int ASCII = (int)x;
    cout << (x & 1 ? "YES" : "NO") << '\n';
    return 0;
}

{{ select(2) }}

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• 错误

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第 3 题

闰年的定义：

• 普通闰年：公历年份是 4 的倍数，且不是 100 的倍数的，为闰年（如 2004 年、2020 年等就是闰年）。
• 世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年（如 1900 年不是闰年，2000 年是闰年）。

下面程序是判断是否是闰年的正确程序

cin >> n;
cout << ((n % 4 == 0 && n % 100 != 0) || (n % 400 == 0)) ? 1 : 0;
return 0;

{{ select(3) }}

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第 4 题

C++语句 cout << (n % 15 == 0 ? "YES" : "NO"); 能够判断一个整数能否被 3 和 5 同时整除

{{ select(4) }}

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第 5 题

有 $n$ 个同学，从中抽取任意个人数来参加学校组织的大合唱，共有 $2^n$ 种方法

{{ select(5) }}

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第 6 题

若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字 1 的个数是偶数的这类二进制数称为 A 类数，否则就称其为 B 类数。

例如：

• $(13)_{10} = (1101)_2$，其中 1 的个数为 3，则称此数为 B 类数；
• $(10)_{10} = (1010)_2$，其中 1 的个数为 2，称此数为 A 类数；

判断 $(2025)_{10}$ 化为二进制后，1 的个数为偶数个，因此 2025 为 A 类数。

{{ select(6) }}

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第 7 题

该段程序将 $n$ 不停地除以 2，并输出此时的商和余数，直到 $n = 0$ 为止。

long long n;
cin >> n;
while(n != 0) {
    cout << n/2 << ' ' << n%2 << '\n';
    n /= 2;
}

{{ select(7) }}

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第 8 题

两个 13 进制的数 A 和 B，在 10 进制下分别表示 10 和 11。$(A + B)_{13} = (18)_{13}$，也就是说 13 进制数 A 加上 13 进制数 B，和是 13 进制数 18。

{{ select(8) }}

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第 9 题

$k$ 进制，逢 $k$ 进第二位，$k^2$ 进百位，$k^3$ 进千位。

{{ select(9) }}

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第 10 题

$\text{CCF}$（十九进制）$= 21\text{AC}$（十三进制）（不区分大小写）

{{ select(10) }}

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