1. $\$ 数组的存储空间在物理上通常是连续的，而链表的结点可以存储在不连续的内存空间中。

{{ select(1) }}

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2. $\$ 带哨兵头尾节点的双向循环链表，在表头插入节点 p，以下四步操作无论什么顺序执行结果都正确。 ① p->next = head->next; ② p->prev = head; ③ head->next->prev = p; ④ head->next = p;

{{ select(2) }}

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3. $\$ 对任意正整数 a、b，以下两种写法的 gcd 函数返回值完全相同。

int gcd1(int a, int b) {
    return b ? gcd1(b, a % b) : a;
}
int gcd2(int a, int b) {
    while (b) {
        int t = b;
        b = a % b;
        a = t;
    }
    return a;
}

{{ select(3) }}

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4. $\$ 在归并排序的合并操作中，如下代码片段可以正确地将两个已排序的子数组 L 和 R 合并回原数组 arr 中。

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    vector<int> L(n1), R(n2);
    for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[mid + 1 + j];
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) arr[k++] = L[i++];
        else arr[k++] = R[j++];
    }
    while (i < n1) arr[k++] = L[i++];
    while (j < n2) arr[k++] = R[j++];
}

{{ select(4) }}

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5. $\$ 分治法通常将一个规模较大的问题拆分为若干个规模较小、结构相似的子问题，分别求解后再合并子问题的结果。

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6. $\$ 贪心算法只要每一步选择当前最优解，就一定能得到全局最优解。

{{ select(6) }}

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7. $\$ 二分查找不仅可以应用于有序数组，也可以在不增加时间复杂度的情况下应用于有序的单链表，因为链表也支持 $O(1)$ 时间内的随机访问。

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8. $\$ 以下函数 f1 的时间复杂度比函数 f2 的更高。

void f1(int n) {
    for (int i = 1; i < n; i *= 2);
}
void f2(int n) {
    if (n <= 1) return;
    f2(n - 1);
    f2(n - 1);
}

{{ select(8) }}

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9. $\$ 唯一分解定理表明，任何一个大于 $1$ 的自然数都可以唯一地分解为若干个质数的乘积，如果不考虑质因数的顺序，这种分解方式是唯一的。

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10. $\$ 归并排序和快速排序在平均情况下的时间复杂度均为 $O(n \log n)$。但在稳定性方面，归并排序通常是不稳定的，而快速排序是稳定的。

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