1. $\$ 下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout << (int)(sqrt(50) + log2(8));
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• $9$
• $10$
• $11$
• $12$

---

2. $\$ 下列关于 <cmath> 或 <math.h> 中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。

{{ select(2) }}

• sqrt(49) 的返回值可以参与浮点运算。
• log2(32) 的返回值类型为 int。
• pow(2, 5) 的返回值类型一定为 int。
• sin(90) 的参数 $90$ 表示 $90$ 度。

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3. $\$ 下列关于 C++ 函数参数传递的说法，正确的是（ ）。

{{ select(3) }}

• 函数形参一定和实参使用同一块内存。
• 值传递时，在函数内修改形参一定会修改实参。
• 引用形参绑定到实参后，在函数内修改引用形参通常会影响实参。
• 指针形参不能用于修改实参指向的数据。

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4. $\$ 有 $5$ 个字符，它们出现的次数分别为 $3$、$4$、$7$、$8$、$9$。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。

{{ select(4) }}

• $62$
• $64$
• $67$
• $69$

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5. $\$ 已知网格上每个网格点有一个数字，a[i][j] 表示第 $i$ 行第 $j$ 列处网格点上的数字。若 dp[i][j] 表示从网格左上角（第 $0$ 行第 $0$ 列）走到第 $i$ 行第 $j$ 列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于 $i>0$ 且 $j>0$ 的位置，正确的状态转移代码为（ ）。

{{ select(5) }}

• dp[i][j] = a[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j])
• dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• dp[i][j] = a[i][j] + dp[i - 1][j - 1]

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6. $\$ 已知 $f[0]=0$，$f[1]=2$，并且对 $i\ge 2$ 有 $f[i]=\max(f[i-1], f[i-2]+a[i])$。若 $a[1..5]=\{2,7,9,3,1\}$，则 $f[5]$ 的值为（ ）。

{{ select(6) }}

• $10$
• $11$
• $12$
• $13$

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7. $\$ 下面代码是一维数组优化 $0/1$ 背包的核心片段，其中 w[i] 表示第 $i$ 件物品的重量，v[i] 表示第 $i$ 件物品的价值。横线处应填入（ ）。

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int c = W; c >= w[i]; c--) {
        __________;
    }
}

{{ select(7) }}

• dp[c] = max(dp[c], dp[c + w[i]] + v[i])
• dp[c] = min(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])
• dp[c] = dp[c - w[i]] + v[i]
• dp[c] = max(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])

---

8. $\$ 下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。

void dfs(int x, int y) {
    vis[x][y] = true;
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
        if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny])
            dfs(nx, ny);
    }
}

{{ select(8) }}

• 泛洪算法
• 二分查找
• 贪心算法
• 归并排序

---

9. $\$ 下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。

{{ select(9) }}

• 冒泡排序在只交换相邻逆序元素时是稳定排序
• 选择排序一定是稳定排序
• 快速排序一定是稳定排序
• 稳定排序一定会改变相等元素的相对顺序

---

10. $\$ 无向图的边为 $(1,2)$、$(1,3)$、$(2,4)$、$(3,4)$、$(4,5)$。从顶点 $1$ 开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点 $4$ 第一次入队时，队列的状态为（ ）。

{{ select(10) }}

• $1,2,3,4$
• $2,3,4$
• $3,4$
• $3,4,5$

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11. $\$ 一个长度为 $11$、下标为 $0$ 到 $10$ 的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为 $h(x)=x\%11$。依次插入 $22$、$33$、$4$、$15$、$26$，则 $26$ 最终存放在下标（ ）。

{{ select(11) }}

• $3$
• $4$
• $5$
• $6$

---

12. $\$ 关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(12) }}

• 线性探测法发生冲突后，只能放弃插入该元素。
• 链地址法可以把哈希到同一位置的多个元素组织在同一个桶中。
• 只要哈希表长度是素数，就一定不会发生冲突。
• 开放定址法查找元素时不需要考虑冲突位置。

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13. $\$ 某算法需要枚举 $n$ 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 $n$，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。

{{ select(13) }}

• $O(n)$
• $O(n\log n)$
• $O(n^2)$
• $O(\log n)$

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14. $\$ 在升序数组中用二分查找第一个大于等于 x 的位置。若当前中点 mid 满足 a[mid] < x，下一步应（ ）。

{{ select(14) }}

• 令闭区间右边界变为 mid - 1
• 令闭区间左边界变为 mid + 1
• 立即返回 mid
• 交换 a[mid] 与 x

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15. $\$ 在如下网格中，# 表示不能经过的格子，. 表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。

. . . . .
. # . # .
. . . . .
# . # . .
. . . . .

{{ select(15) }}

• $5$
• $6$
• $7$
• $8$

---