题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很 宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：「你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $n$ 元钱就行」。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	该主件对应的附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 $0$ 个、$1$ 个或 $2$ 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $n$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1\sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 $10$ 元的整数倍）。他希望在不超过 $n$ 元（可以等于 $n$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$ ，重要度为 $w[j]$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1$ ，$j_2$ ，……， $j_k$ ，则所求的总和为：

$$v[j_1 ]\times w[j_1 ]+v[j_2 ]\times w[j_2 ]+ \dots +v[j_k]\times w[j_k ] $$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行，为两个正整数，用一个空格隔开：$n,m$，其中 $n$ 表示总钱数，$m$ 为希望购买物品的个数。
从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $3$ 个非负整数 $v,p,q$，其中 $v$ 表示该物品的价格， $p$ 表示该物品的重要度， $q$ 表示该物品是主件还是附件。如果 $q=0$ 则表示该物品为主件；如果 $q>0$ 则表示该物品为附件，$q$ 是所属主件的编号。

输出格式

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$n < 3.2\times 10^4$，$m<60$，$v<10^4$，$1\le p\le 5$，保证最后的总价值 $<2\times 10^5$。