#P2092. CSP 2020 入门级第一轮

CSP 2020 入门级第一轮

第1题 在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号,称为()。

{{ select(1) }}

  • 地址
  • 序号
  • 下标
  • 编号

第2题 编译器的主要功能是( )。

{{ select(2) }}

  • 将源程序翻译成机器指令代码
  • 将源程序重新组合
  • 将低级语言翻译成高级语言
  • 将一种高级语言翻译成另一种高级语言

第3题 设 x=true, y=true, z=false,以下逻辑运算表达式值为真的是( )。

{{ select(3) }}

  • (y∨z)∧x∧z
  • x∧(z∨y) ∧z
  • (x∧y) ∧z
  • (x∧y)∨(z∨x)

第4题 现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像,需要多大的存储空间?( )。

{{ select(4) }}

  • 16MB
  • 4MB
  • 8MB
  • 2MB

第5题 冒泡排序算法的伪代码如下:

输入:数组L, n ≥ k。输出:按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort:
1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
2. while FLAG > 1 do
3・   k ← FLAG -1
4・   FLAG ← 1
5・   for j=1 to k do
6.       if L(j) > L(j+1) then do
7・         L(j)  ↔ L(j+1)
8・         FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序,最少需要比较多少次?( )。

{{ select(5) }}

  • n2n^2
  • n-2
  • n-1
  • n

第6题 设A是n个实数的数组,考虑下面的递归算法:

XYZ (A[1..n])
1.  if n= 1 then return A[1]
2.   else temp ← XYZ (A[l..n-1])
3.         if temp < A[n]
4.         then return temp
5.         else return A[n]

请问算法XYZ的输出是什么?()。

{{ select(6) }}

  • A数组的平均
  • A数组的最小值
  • A数组的中值
  • A数组的最大值

第7题 链表不具有的特点是()。

{{ select(7) }}

  • 可随机访问任一元素
  • 不必事先估计存储空间
  • 插入删除不需要移动元素
  • 所需空间与线性表长度成正比

第8题 有 10 个顶点的无向图至少应该有( )条边才能确保是一个连通图。

{{ select(8) }}

  • 9
  • 10
  • 11
  • 12

第9题 二进制数 1011 转换成十进制数是( )。

{{ select(9) }}

  • 11
  • 10
  • 13
  • 12

第10题 5 个小朋友并排站成一列,其中有两个小朋友是双胞胎,如果要求这两个双胞胎必须相邻,则有( )种不同排列方法?

{{ select(10) }}

  • 48
  • 36
  • 24
  • 72

第11题 下图中所使用的数据结构是( )。 image

{{ select(11) }}

  • 队列
  • 二叉树
  • 哈希表

第12题 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为( )。

{{ select(12) }}

  • 7
  • 8
  • 5
  • 6

第13题 干支纪年法是中国传统的纪年方法,由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干 =(公历年份)除以10所得余数

地支 =(公历年份)除以12所得余数

image

例如,今年是 2020 年,2020 除以 10 余数为 0,查表为"庚”;2020 除以 12,余数为 4,查表为“子” 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是( )

{{ select(13) }}

  • 己酉
  • 己亥
  • 己丑
  • 己卯

第14题 10 个三好学生名额分配到 7 个班级,每个班级至少有一个名额,一共有( )种不同的分配方案。

{{ select(14) }}

  • 84
  • 72
  • 56
  • 504

第15题 有五副不同颜色的手套(共 10 只手套,每副手套左右手各 1 只),一次性从中取 6 只手套,请问恰好能配成两副手套的不同取法有( )种。

{{ select(15) }}

  • 120
  • 180
  • 150
  • 30

二、阅读程序

(程序输入不超过数组或字符串定义的范围;判断题正确填 √,错误填 ×。)

阅读程序1.

1. #include <cstdlib>
2. #include <iostream>
3. using namespace std;
4.
5. char encoder[26] = {'C','S','P',0};
6. char decoder[26];
7.
8. string st;
9.
10.int main()  {
11.  int k = 0;
12.  for (int i = 0; i < 26; ++i)
13.    if (encoder[i] != 0) ++k;
14.  for (char x ='A'; x ≤ 'Z'; ++x) {
15.    bool flag = true;
16.    for (int i = 0; i < 26; ++i)
17.      if (encoder[i] ==x) {
18.        flag = false;
19.        break;
20.      }
21.      if (flag) {
22.        encoder[k]= x;
23.        ++k;
24.      }
25.  }
26.  for (int i = 0; i < 26; ++i)
27.     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
28.  cin >> st;
29.  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
30.    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
31.  cout << st;
32.  return 0;
33.}

•判断题

16) 输入的字符串应当只由大写字母组成,否则在访问数组时可能越界。( )

{{ select(16) }}

  • 正确
  • 错误

17) 若输入的字符串不是空串,则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。()

{{ select(17) }}

  • 正确
  • 错误

18) 将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”,程序运行结果不会改变。( )

{{ select(18) }}

  • 正确
  • 错误

19) 将第 26 行的"i < 26”改为“i < 16”,程序运行结果不会改变。( )

{{ select(19) }}

  • 正确
  • 错误

•单选题

20) 若输出的字符串为“ABCABCABCA”,则下列说法正确的是( )。

{{ select(20) }}

  • 输入的字符串中既有S又有P
  • 输入的字符串中既有S又有B
  • 输入的字符串中既有A又有P
  • 输入的字符串中既有A又有B

21)若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP”,则下列说法正确的是( )。

{{ select(21) }}

  • 输入的字符串中既有P又有K
  • 输入的字符串中既有J又有R
  • 输入的字符串中既有J又有K
  • 输入的字符串中既有P又有R

阅读程序2.

#include <iostream>
using namespace std;
long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];
int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 2622^{62}的正整数,k都是不超过 10000 的正整数,完成下面的判断题和单选题:

•判断题

22) 若 k=1,则输出 ans 时,len=n。( )

{{ select(22) }}

  • 正确
  • 错误

23) 若 k>1,则输出 ans 时,len —定小于 n。( )

{{ select(23) }}

  • 正确
  • 错误

24) 若 k>1,则输出 ans 时,klenk^{len}—定大于n。( )

{{ select(24) }}

  • 正确
  • 错误

•单选题

25) 若输入的n等于:101510^{15} ,输入的 k 为 1,则输出等于( )。

{{ select(25) }}

  • 1
  • (10301015)/2(10^{30}−10^{15})/2
  • (1030+1015)/2(10^{30}+10^{15})/2
  • 101510^{15}

26) 若输入的 n 等于205,891,132,094,649(即 3303^{30}),输入的 k 为 3,则输出等于( )。

{{ select(26) }}

  • 3303^{30}
  • (3301)/2(3^{30}-1)/2
  • 33013^{30}-1
  • (330+1)/2(3^{30}+1)/2

27)若输入的 n 等于 100,010,002,000,090,输入的 k 为 10,则输出等于( )。

{{ select(27) }}

  • 11,112,222,444,543
  • 11,122,222,444,453
  • 11,122,222,444,543
  • 11,112,222,444,453

阅读程序3.

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
    if (n == 1) {
        ans = max(sum, ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
        int x = d[i][0], y = d[i][1];
        d[i - 1][0] = a + x;
        d[i - 1][1] = b + y;
        for (int j = i; j < n - 1; ++j)
            d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
        int s = a + x + abs(b - y);
        dfs(n - 1, sum + s);
        for (int j = n - 1; j > i; --j)
            d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
        d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
        d[i][0] = x, d[i][1] = y;
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][0];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][1];
    ans = 0;
    dfs(n, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的n是不超过50的正整数,d[i][0]、d[i][1]都是不超过10000的正整数,完成下面的判断题和单选题:

•判断题

28)若输入 n 为 0,此程序可能会死循环或发生运行错误。( )

{{ select(28) }}

  • 正确
  • 错误

29)若输入 n 为 20,接下来的输入全为 0,则输出为 0。( )

{{ select(29) }}

  • 正确
  • 错误

30)输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][l] 的任意一个。( )

{{ select(30) }}

  • 正确
  • 错误

•单选题

31)若输入的 n 为 20,接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0,则输出为( )。

{{ select(31) }}

  • 1890
  • 1881
  • 1908
  • 1917

32)若输入的 n 为 30,接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5,则输出为( )。

{{ select(32) }}

  • 2000
  • 2010
  • 2030
  • 2020

33)若输入的 n 为 15,接下来的输入是 15 到 1,以及 15到1,则输出为( )。

{{ select(33) }}

  • 2440
  • 2220
  • 2240
  • 2420

三、完善程序

完善程序1.

1.(质因数分解)给出正整数 n,请输出将 n 质因数分解的结果,结果从小到大输出。 例如:输入 n=120,程序应该输出2 2 2 3 5,表示:120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。输入保证 2n1092≤n≤10^9。提示:先从小到大枚举变量 i,然后用 i 不停试除 n来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (i = ①; ② ≤n; i++) {
        ③{
            printf("%d ", i);
            n = n / i;
        }
    }
    if (④)
        printf("%d ", ⑤);
    return 0;
}

34)①处应填( )

{{ select(34) }}

  • 1
  • n-1
  • 2
  • 0

35)②处应填( )

{{ select(35) }}

  • n / i
  • n / ( i * i )
  • i*i
  • i * i * i

36)③处应填( )

{{ select(36) }}

  • if(n%i==0)
  • if(i*i≤n)
  • while(n%i==0)
  • while(i*i≤n)

37)④处应填( )

{{ select(37) }}

  • n>1
  • n≤1
  • i<n/i
  • i+i≤n

38)⑤处应填( )

{{ select(38) }}

  • 2
  • n/i
  • n
  • i

完善程序2.

2.(最小区间覆盖)给出 n 个区间,第 i 个区间的左右端点是 [aia_i,bib_i]。现在要在这些区间中选出若干个,使得区间 [0,m]被所选区间的并覆盖(即每一个 0≤i≤m都在某个所选的区间中)。保证答案存在,求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数nm1n5000,1m109 n 和 m (1≤n≤5000,1≤m≤10^9)接下来 n 行,每行两个整数 aibia_i,b_i0ai,bim0≤a_i,b_i≤m)。

提示:使用贪心法解决这个问题。先用 O(n2n^2) 的时间复杂度排序,然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

#include <iostream>
   using namespace std;
   const int MAXN = 5000;
   int n, m;
   struct segment { int a, b; } A[MAXN];

   void sort() // 排序
   {
     for (int i = 0; i < n; i++)
     for (int j = 1; j < n; j++)
     if (①)
         {
           segment t = A[j];
           ②
         }
   }

   int main()
   {
     cin >> n >> m;
     for (int i = 0; i < n; i++)
       cin >> A[i].a >> A[i]・b;
     sort();
     int p = 1;
     for (int i = 1; i < n; i++)
       if (③)
         A[p++] = A[i];
     n = p;
     int ans =0, r = 0;
     int q = 0;
     while (r < m)
     {
       while (④)
         q++;
       ⑤;
       ans++;
     }
     cout << ans << endl;
     return 0;
   }

39)①处应填( )

{{ select(39) }}

  • A[j].b>A[j-1].b
  • A[j].a<A[j-1].a
  • A[j].a>A[j-1].a
  • A[j].b<A[j-1].b

40)②处应填( )

{{ select(40) }}

  • A[j+1]=A[j];A[j]=t;
  • A[j-1]=A[j];A[j]=t;
  • A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
  • A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41)③处应填( )

{{ select(41) }}

  • A[i].b>A[p-1].b
  • A[i].b<A[i-1].b
  • A[i].b>A[i-1].b
  • A[i].b<A[p-1].b

42)④处应填( )

{{ select(42) }}

  • q+1<n&&A[q+1].a≤r
  • q+1<n&&A[q+1].b≤r
  • q<n&&A[q].a≤r
  • q<n&&A[q].b≤r

43)⑤处应填( )

{{ select(43) }}

  • r=max(r,A[q+1].b)
  • r=max(r,A[q].b)
  • r=max(r,A[q+1].a)
  • q++