ID: 2096

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adler

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csp

csp-s

一、单项选择题

（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题在 Linux 系统终端中，用于切换工作目录的命令为（）。

第 2 题

你同时用 time 命令和秒表为某个程序在单核 CPU 的运行计时。假如 time 命令的输出如下：

real   0m30.721s 

user   0m24.579s 

sys    0m6.123s

以下最接近秒表计时的时长为（）。

第 3 题

若元素 a、b、c、d、e、f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次退栈操作，则不可能得到的出栈序列是（）。

dcebfa
cbdaef
bcaefd
afedcb

第 4 题

考虑对 n 个数进行排序，以下最坏时间复杂度低于 O( $n^2$ ) 的排序方法是（）。

插入排序
冒泡排序
归并排序
快速排序

第 5 题

假设在基数排序过程中，受宇宙射线的影响，某项数据异变为一个完全不同的值。请问排序算法结束后，可能出现的最坏情况是（）。

移除受影响的数据后，最终序列是有序序列
移除受影响的数据后，最终序列是前后两个有序的子序列
移除受影响的数据后，最终序列是一个有序的子序列和一个基本无序的子序列
移除受影响的数据后，最终序列基本无序

第 6 题

计算机系统用小端（Little Endian）和大端（Big Endian）来描述多字节数据的存储地址顺序模式，其中小端表示将低位字节数据存储在低地址的模式、大端表示将高位字节数据存储在低地址的模式。在小端模式的系统和大端模式的系统分别编译和运行以下 C++代码段表示的程序，将分别输出什么结果？（）

unsigned x = 0xDEADBEEF; 
unsigned char *p = (unsigned char *)&x; 
printf("%X", *p);

EF、EF
EF、DE
DE、EF
DE、DE

第 7 题

一个深度为 5（根结点深度为 1）的完全 3 叉树，按前序遍历的顺序给结点从 1 开始编号，则第 100 号结点的父结点是第（）号。

第 8 题

强连通图的性质不包括（）：

每个顶点的度数至少为 1
任意两个顶点之间都有边相连
任意两个顶点之间都有路径相连
每个顶点至少都连有一条边

第 9 题

每个顶点度数均为 2 的无向图称为“2 正规图”。由编号为从 1 到 n 的顶点构成的所有 2 正规图，其中包含欧拉回路的不同 2 正规图的数量为（）。

n!
(n-1)!
n!/2
(n-1)!/2

第 10 题

共有 8 人选修了程序设计课程，期末大作业要求由 2 人组成的团队完成。假设不区分每个团队内 2 人的角色和作用，请问共有多少种可能的组队方案。（）。

第 11 题

小明希望选到形如“省 A·LLDDD ”的车牌号。车牌号在“·”之前的内容固定的 5 位号码中，前 2 位必须是大写英文字母，后 3 位必须是阿拉伯数字（L代表 A 至 Z，D 表示 0 至 9，两个 L 和三个 D 之间可能相同也可能不同）。请问总共有多少个可供选择的车牌号。（）

20280
52000
676000
1757600

第 12 题

给定地址区间为 0~9 的哈希表，哈希函数为 h(x) = x % 10，采用线性探查的冲突解决策略（对于出现冲突情况，会往后探查第一个空的地址存储；若地址 9 冲突了则从地址 0 重新开始探查）。哈希表初始为空表，依次存储(71, 23, 73, 99, 44, 79, 89)后，请问 89 存储在哈希表哪个地址中。（）

第 13 题

对于给定的 n，分析以下代码段对应的时间复杂度，其中最为准确的时间复杂度为（）。

int i, j, k = 0;

for (i = 0; i < n; i++) {

    for (j = 1; j < n; j=2) {

        k = k + n / 2;

    }

}

O(n)
O(nlogn)
O( $n\sqrt{n}$ )
O( $n^2$ )

第 14 题

以比较为基本运算，在 n 个数的数组中找最大的数，在最坏情况下至少要做（）次运算。

第 15 题

ack 函数在输入参数“(2,2)”时的返回值为（）。

unsigned ack(unsigned m, unsigned n) {
    if (m == 0) return n + 1;
    if (n == 0) return ack(m - 1, 1);
    return ack(m - 1, ack(m, n - 1));
}

二、阅读程序

（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

阅读程序（一）

1  #include <iostream> 
2  #include <string> 
3  #include <vector> 
4  
5  using namespace std; 
6  
7  int f(const string &s, const string &t) 
8  { 
9      int n = s.length(), m = t.length(); 
10 
11     vector<int> shift(128, m + 1); 
12 
13     int i, j;
14 
15     for (j = 0; j < m; j++)
16         shift[t[j]] = m - j;
17 
18     for (i =0; i<= n - m; i += shift[s[i + m]]){
19         j =0;
20         while(j < m && s[i +j] == t[j]) j++;
21         if (j == m) return i;
22     }
23 
24     return -1;
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     string a ,b;
30     cin >> a >> b;
31     cout << f(a, b) << endl;
32     return 0;
33 }

假设输入字符串由 ASCII 可见字符组成，完成下面的判断题和单选题：

判断题

（1 分）当输入为“abcde fg”时，输出为-1。 {{ select(16) }}

正确
错误

当输入为“abbababbbab abab”时，输出为 4。 {{ select(17) }}

正确
错误

当输入为“GoodLuckCsp2022 22”时，第 20 行的“j++”语句执行次数为 2。 {{ select(18) }}

正确
错误

单选题

该算法最坏情况下的时间复杂度为（）。 {{ select(19) }}

O(n+m)
O(nlogm)
O(mlogn)
O(nm)

f(a, b) 与下列（）语句的功能最类似。 {{ select(20) }}

a.find(b)
a.rfind(b)
a.substr(b)
a.compare(b)

当输入为“baaabaaabaaabaaaa aaaa”，第 20 行的“j++”语句执行次数为（）。 {{ select(21) }}

9
10
11
12、

本题共 13 分

阅读程序（二）

1  #include <iostream>
2  
3  using namespace std;
4  
5  const int MAXN = 105;
6  
7  int n, m, k, val[MAXN];
8  int temp[MAXN], cnt[MAXN];
9  
10 void init() 
11 {
12     cin >> n >> k;
13     for (int i = 0; i < n; i++) cin >> val[i];
14     int maximum = val[0];
15     for (int i = 1; i < n; i++)
16         if (val[i] > maximum) maximum = val[i];
17     m = 1;
18     while (maximum >= k) {
19         maximum /= k;
20         m++;
21     }
22 }
23 
24 void solve() 
25 {
26     int base = 1;
27     for (int i = 0; i < m; i++) {
28         for (int j = 0; j < k; j++) cnt[j] = 0;
29         for (int j = 0; j < n; j++) cnt[val[j] / base % k]++;
30         for (int j = 1; j < k; j++) cnt[j] += cnt[j - 1];
31         for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
32             temp[cnt[val[j] / base % k] - 1] = val[j];
33             cnt[val[j] / base % k]--;
34         }
35         for (int j = 0; j < n; j++) val[j] = temp[j];
36         base *= k;
37     }
38 }
39 
40 int main() 
41 {
42     init();
43     solve();
44     for (int i = 0; i < n; i++) cout << val[i] << ;
45     cout << endl;
46     return 0;
47 }

假设输入的 n 为不大于 100 的正整数，k 为不小于 2 且不大于 100 的正整数，val[i]在 int 表示范围内，完成下面的判断题和单选题：

判断题

这是一个不稳定的排序算法。（） {{ select(22) }}

正确
错误

该算法的空间复杂度仅与 n 有关。（） {{ select(23) }}

正确
错误

该算法的时间复杂度为O(m(n+k))。（） {{ select(24) }}

正确
错误

单选题

当输入为“5 3 98 26 91 37 46”时，程序第一次执行到第 36 行，val[]数组的内容依次为（）。 {{ select(25) }}

91 26 46 37 98
91 46 37 26 98
98 26 46 91 37
91 37 46 98 26

若 val[i]的最大值为 100，k 取（）时算法运算次数最少。 {{ select(26) }}

2
3
10
不确定

当输入的 k 比 val[i]的最大值还大时，该算法退化为（）算法。

选择排序
冒泡排序
计数排序
桶排序本题共 13.5 分

阅读程序（三）

1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
3  
4  using namespace std;
5  
6  const int MAXL = 1000;
7  
8  int n, k, ans[MAXL];
9  
10 int main(void) 
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else 
15     {
16         int m = 0;
17         while (n) 
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

该算法的时间复杂度为O( $log_kn$ )。 {{ select(28) }}

正确
错误

删除第 23 行的强制类型转换，程序的行为不变。 {{ select(29) }}

正确
错误

除非输入的 n 为 0，否则程序输出的字符数为 $⌊log_k∣n∣⌋+1。$ {{ select(30) }}

正确
错误

单选题

当输入为“100 7”时，输出为（）。 {{ select(31) }}

202
1515
244
1754

当输入为“-255 8”时，输出为（）。 {{ select(32) }}

1400
1401
417
400

当输入为“1000000 19”时，输出为（）。 {{ select(33) }}

BG939
87GIB
1CD428
7CF1B

本题共 13.5 分

三完善程序

（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

完善程序（一）

(1)（归并第 k 小）已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里第 k 小的数值。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
    int left1 = 0, right1 = n - 1;
    int left2 = 0, right2 = n - 1;
    while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
        int m1 = (left1 + right1) >> 1;
        int m2 = (left2 + right2) >> 1;
        int cnt = ①;
        if (②) {
            if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
            else right2 = m2 - 1;
        } else {
            if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
            else right1 = m1 - 1;
        }
    }
    if (③) {
        if (left1 == 0) {
            return a2[k - 1];
        } else {
            int x = a1[left1 - 1], ④;
            return std::max(x, y);
        } 
    } else {
            if (left2 == 0) {
                return a1[k - 1];
            } else {
                int x = a2[left2 - 1], ⑤;
                return std:: max(x, y);
            }
    }
}

34、①处应填（）

(m1 + m2) * 2
(m1 - 1) + (m2 - 1)
m1 + m2
(m1 + 1) + (m2 + 1)

35、②处应填（）

a1[m1] == a2[m2]
a1[m1] <= a2[m2]
a1[m1] >= a2[m2]
a1[m1] != a2[m2]

36、③处应填（）

left1 == right1
left1 < right1
left1 > right1
left1 != right1

37、④处应填（）

y = a1[k - left2 - 1]
y = a1[k - left2]
y = a2[k - left1 - 1]
y = a2[k - left1]

38、⑤处应填（）

y = a1[k - left2 - 1]
y = a1[k - left2]
y = a2[k - left1 - 1]
y = a2[k - left1]

本题共 15 分

完善程序（二）

(2)（容器分水）有两个容器，容器 1 的容量为为 a 升，容器 2 的容量为 b 升；同时允许下列的三种操作，分别为：

1、FILL(i)：用水龙头将容器 i(i∈1,2) 灌满水；

2、DROP(i)：将容器 i 的水倒进下水道；

3、. POUR(i,j)：将容器 i 的水倒进容器 j（完成此操作后，要么容器 j 被灌满，要么容器 i 被清空）。

求只使用上述的两个容器和三种操作，获得恰好 c 升水的最少操作数和操作序列。上述 a、b、c 均为不超过 100 的正整数，且 c≤max{a,b}。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;

int f[N][N];
int ans;
int a, b, c;
int init;

int dfs(int x, int y) {
    if (f[x][y] != init)
        return f[x][y];
    if (x == c || y == c)
        return f[x][y] = 0;
    f[x][y] = init - 1;
    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(a, y) + 1);
    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, b) + 1);
    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(0, y) + 1);
    f[x][y] = min(f[x][y], dfs(x, 0) + 1);
    int t = min(a - x, y);
    f[x][y] = min(f[x][y], ①);
    t = min(x, b - y);
    f[x][y] = min(f[x][y], ②);
    return f[x][y];
}

void go(int x, int y) {
    if (③)
        return;
    if (f[x][y] == dfs(a, y) + 1) {
        cout << "FILL(1)" << endl;
        go(a, y);
    } else if (f[x][y] == dfs(x, b) + 1) {
        cout << "FILL(2)" << endl;
        go(x, b);
    } else if (f[x][y] == dfs(0, y) + 1) {
        cout << "DROP(1)" << endl;
        go (0, y);
    } else if (f[x][y] == dfs(x, 0) + 1) {
        cout << "DROP(2)" << endl;
        go(x, 0);
    } else {
        int t = min(a - x, y);
        if(f[x][y] == ④) {
            cout << "POUR(2,1)" << endl;
            go(x + t, y - t);
        } else {
            t = min(x, b - y);
            if (f[x][y] == ⑤) {
                cout << "POUR(1,2)" << endl;
                go(x - t, y + t);
            } else
                assert(0);
        }
    }
}

int main() {
    cin >> a >> b >> c;
    ans = 1 << 30;
    memset(f, 127, sizeof f);
    init = **f;
    if ((ans = dfs (0, 0)) == init - 1)
        cout << "impossible";
    else {
        cout << ans << endl;
        go (0, 0);
    }
}

39、①处应填（）

dfs(x + t, y - t) + 1
dfs(x + t, y - t) - 1
dfs(x - t, y + t) + 1
dfs(x - t, y + t) - 1

40、②处应填（）

dfs(x + t, y - t) + 1
dfs(x + t, y - t) - 1
dfs(x - t, y + t) + 1
dfs(x - t, y + t) - 1

41、 ③处应填（）

x == c || y == c
x == c && y == c
x >= c || y >= c
x >= c && y >= c

42、④处应填（）

dfs(x + t, y - t) + 1
dfs(x + t, y - t) - 1
dfs(x - t, y + t) + 1
dfs(x - t, y + t) - 1

43、⑤处应填（）

dfs(x + t, y - t) + 1
dfs(x + t, y - t) - 1
dfs(x - t, y + t) + 1
dfs(x - t, y + t) - 1

#P2096. CSP 2022 提高级第一轮

CSP 2022 提高级第一轮

一、单项选择题

二、阅读程序

阅读程序（一）

阅读程序（二）

阅读程序（三）

三完善程序

完善程序（一）

完善程序（二）

状态

开发

支持

#P2096. CSP 2022 提高级第一轮

CSP 2022 提高级第一轮

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二、阅读程序

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完善程序（一）

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状态

开发

支持

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