题目描述

原题来自：ZJOI 2008

一树上有 n 个节点，编号分别为 1 到 n，每个节点都有一个权值 w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. CHANGE u t ：把节点 u 权值改为 t；
2. QMAX u v ：询问点 u 到点 v 路径上的节点的最大权值；
3. QSUM u v ：询问点 u 到点 v 路径上的节点的权值和。

注意：从点 u 到点 v 路径上的节点包括 u 和 v 本身。

输入格式

第一行为一个数 n，表示节点个数；

接下来 n-1 行，每行两个整数 a,b，表示节点 a 与节点 b 之间有一条边相连；

接下来一行 n 个整数，第 i 个整数 w_i 表示节点 i 的权值；

接下来一行，为一个整数 q ，表示操作总数；

接下来 q 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或 QMAX u v 或 QSUM u v的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。

样例

输入

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

数据范围与提示

对于 100% 的数据，有 1<n < 10^4, 0 < q <2* 10^5。中途操作中保证每个节点的权值 w 在 -30000 至 30000 之间。