题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树有点权。然后有 M 个操作，分为三种：

1. 把某个节点 x 的点权增加 a 。
2. 把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
3. 询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入格式

第一行包含两个整数 N, M。表示点数和操作数。 接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。 接下来 N-1 行每行两个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。 再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1-3） ，之后接这个操作的参数（x 或者 x a） 。

输出格式

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

样例

输入复制

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出复制

6
9
13

数据范围与提示

对于 100 % 的数据， N,M <= 10^5 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。