#T1610. 「一本通 5.6 练习 1」玩具装箱

「一本通 5.6 练习 1」玩具装箱

题目描述

原题来自:HNOI 2008

P 教授要去看奥运,但是他舍不得他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。

他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维,再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为 1N1\dots NNN 件玩具,玩具经过压缩后会变成一维,第 ii 件件玩具压缩后长度为 CiC_i

为了方便整理,P 教授要求:

  • 在一个一维容器中,玩具的编号是连续的;
  • 如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说,如果要将 ii 号玩具到 jj 号玩具 (ij)(i\le j) 放到同一个容器中,则容器长度不小于 x=ji+k=ijCkx=j-i+ \displaystyle\sum_{k=i}^{j}C_k

制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为 xx,其制作费用为 (XL)2(X-L)^2,其中 LL 是一个常量。

P 教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容器,甚至超过 LL。试求最小费用。

输入格式

第一行输入两个整数 N,LN,L
接下来 NN 行,每行一个整数 CiC_i

输出格式

输出最小费用。

样例

5 4
3
4
2
1
4
1

数据范围与提示

对于全部数据,1N5×104,1L,Ci1071\le N\le 5\times 10^4,1\le L,C_i\le 10^7