题目描述

有 $N$ 种药品 $1, 2, \ldots, N$。你的目标是将它们全部混合在一起。给定一个由 0 和 1 组成的长度为 $2^N - 1$ 的字符串 $S$，该字符串表示以下信息：

首先，定义包含至少一种药品的混合状态 $i$（$1 \le i \le 2^N - 1$）如下： 当 $i$ 用二进制表示时，从下数第 $k$（$1 \le k \le N$）位为 1 当且仅当状态 $i$ 中包含药品 $k$。

例如，$13$ 的二进制表示为 $1101_{(2)}$，因此状态 $13$ 表示药品 $1, 3, 4$ 混合的状态。

• 当 $S$ 的第 $i$ 个字符为 0 时，状态 $i$ 是安全的。
• 当 $S$ 的第 $i$ 个字符为 1 时，状态 $i$ 是危险的。

你通过以下操作混合药品：

1. 准备一个空瓶。
2. 重复以下步骤：选择一种尚未倒入瓶中的药品，将其倒入瓶中。此时，瓶中混合的药品状态必须不是危险状态。

请判断是否能通过上述操作得到所有药品都混合的状态。

输入格式

输入包含 $T$ 个测试用例，格式如下：

T
case_1
case_2
...
case_T

每个测试用例的格式为：

N
S

输出格式

对于每个测试用例，如果能得到所有药品都混合的状态，输出 Yes；否则，输出 No。

输入示例 1

5
3
0010000
3
0010110
1
1
2
100
4
001110010101110

输出示例 1

Yes
No
No
Yes
Yes

示例说明

输入包含 5 个测试用例。

第一个测试用例： 有 3 种药品。仅药品 $1, 2$ 混合的状态 $3$ 是危险的，其他状态均安全。例如，可通过以下步骤得到所有药品混合的状态：

1. 先倒入药品 $2$，瓶中状态为 $2$（仅药品 $2$），安全。
2. 再倒入药品 $3$，瓶中状态为 $6$（药品 $2, 3$），安全。
3. 最后倒入药品 $1$，瓶中状态为 $7$（药品 $1, 2, 3$），安全。

第二个测试用例： 有 3 种药品。药品 $1, 2$ 混合的状态 $3$、药品 $1, 3$ 混合的状态 $5$、药品 $2, 3$ 混合的状态 $6$ 均为危险，其他状态安全。此时无法得到所有药品混合的状态。

第三个测试用例： 有 1 种药品。仅药品 $1$ 的状态 $1$ 是危险的，因此无法得到所有药品混合的状态。

约束条件

• $T$ 是 $1 \le T \le 40000$ 的整数。
• $N$ 是 $1 \le N \le 18$ 的整数。
• $S$ 是长度为 $2^N - 1$ 的由 0 和 1 组成的字符串。
• 输入中所有 $|S| = 2^N - 1$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。