题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，其中 $A$ 的每个元素要么是 $-1$，要么是 $1$ 到 $N$ 之间（包含端点）的整数。

请判断是否存在一个长度为 $N$ 的整数序列 $P = (P_1, P_2, \ldots, P_N)$ 满足以下所有条件。若存在，输出其中一个合法序列；若不存在，输出 No。

条件

1. $P$ 是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列（即包含 1 到 N 的所有整数，且每个整数仅出现一次）。

2. 对于 $i = 1, 2, \ldots, N$，若 $A_i \neq -1$，则必须满足 $P_i = A_i$。

约束条件

• $1 \le N \le 10$

• 每个 $A_i$ 要么是 $-1$，要么是 $1 \le A_i \le N$ 的整数

• 输入的所有值均为整数

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

N

A_1 A_2 … A_N

输出格式

• 若不存在满足所有条件的 $P$，输出 No。

• 若存在，按以下格式输出：

Yes

P_1 P_2 … P_N

• 若存在多个合法的 $P$，输出字典序最小的排列。

样例输入与输出

样例输入 1

4

-1 -1 2 -1

样例输出 1

Yes

1, 3, 2, 4

说明：$P = (3, 1, 2, 4)$ 或者$P = (1, 3, 2, 4)$ 或 $P = (4, 3, 2, 1)$ 等均为合法序列，其中字典序最小的是$P = (1, 3, 2, 4)$ 。

样例输入 2

5

-1 -1 1 -1 1

样例输出 2

No

说明：不存在满足所有条件的 $P$（因序列 $A$ 中出现了两个 $1$，而 $P$ 作为排列无法包含重复元素）。

样例输入 3

7

3 -1 4 -1 5 -1 2

样例输出 3

Yes

3 1 4 6 5 7 2