题目描述

给定一棵包含 $1 \sim N$ 号共 $N$ 个顶点的树，第 $i$ 条边连接顶点 $U_i$ 和 $V_i$。每个顶点 $i$ 上写有一个整数 $A_i$。

对于所有的 $k=1,2,\dots,N$，请回答以下问题： 从顶点 $1$ 到顶点 $k$ 的简单路径（不重复经过同一顶点的路径）上的所有顶点中，若存在两个不同的顶点写有相同的整数，输出 Yes；否则输出 No。

注：树中任意两个顶点之间的简单路径是唯一的。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\dots,A_N$。 接下来 $N-1$ 行，每行输入两个整数 $U_i,V_i$，表示一条连接 $U_i$ 和 $V_i$ 的边。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行对应 $k=i$ 时的答案（Yes 或 No）。

数据范围

• 所有输入均为整数
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le U_i, V_i \le N$
• 给定的图为合法的树

样例输入1

5
1 3 2 1 2
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出1

No
No
No
Yes
Yes

样例输入2

2
1000000000 1000000000
2 1

样例输出2

No
Yes

样例输入3

10
10 7 3 9 1 3 8 5 7 10
3 6
8 6
6 1
9 7
7 10
5 4
4 2
10 2
1 9

样例输出3

No
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes