题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 和一个整数 $K$。

你可以执行以下操作 $0$ 到 $K$ 次（包含 $0$ 次和 $K$ 次）：

• 选择一个满足 $1 \le i \le N$ 的整数 $i$，并将 $A_i$ 加上 $i$。

求操作完成后，序列中 $\displaystyle \min_{1 \le i \le N} A_i$ 的最大可能值。

即通过以上操作使序列的最小值最大，输出此时最大的最小值。

输入格式

N K
A_1 A_2 ... A_N

输出格式

输出答案。

输入示例 1

3 3
1 2 3

输出示例 1

3

示例 1 说明

例如，选择 $i = 1$ 两次、$i = 2$ 一次，序列变为 $(3, 4, 3)$。此时最小值为 $3$。

无法使最小值达到 $4$ 或更大，所以输出 $3$。

输入示例 2

4 5
10 1 10 1

输出示例 2

7

输入示例 3

20 457
8 9 10 9 8 8 4 6 8 1 5 10 2 8 2 6 8 1 6 6

输出示例 3

132

约束条件

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^{18}$
• $1 \le K \le 10^{18}$
• 所有输入都是整数