#abc460e. x + y equiv x + y

x + y equiv x + y

题目描述

对于正整数 aa 和 bb,定义 concat(a,b)\mathrm{concat}(a, b) 为将 aa 和 bb 前后拼接所形成的整数。

更准确地说,设 AA 和 BB 分别为 aa 和 bb 的十进制表示字符串,CC 为 AA 后接 BB 形成的字符串,则 concat(a,b)\mathrm{concat}(a, b) 即 CC 作为十进制整数的值。

例如,a=123a = 123 且 b=45b = 45 时,concat(a,b)=12345\mathrm{concat}(a, b) = 12345。

给定两个正整数 NN 和 MM。请找出满足以下条件的正整数对 (x,y)(x, y) 的数量(结果对 998244353998244353 取模):

  • xx 和 yy 均不超过 NN;
  • 满足同余式 concat(x,y)≡x+y(modM)\mathrm{concat}(x, y) \equiv x + y \pmod{M}。

给定 TT 个测试用例,请分别求解。

输入格式

T
case_1
case_2
...
case_T

每个测试用例按以下格式给出:

N M

输出格式

输出 TT 行,第 ii 行表示第 ii 个测试用例的答案对 998244353998244353 取模的结果。

输入示例 1

4
3 2
123 456
20260530 460
123456789123456789 998244353

输出示例 1

3
0
922576091
422081792

示例 1 说明

第一个测试用例中,满足条件的 (x,y)(x, y) 共有三对:(2,1),(2,2),(2,3)(2, 1), (2, 2), (2, 3)。

约束条件

  • 1≤T≤1041 \le T \le 10^4
  • 1≤N≤10181 \le N \le 10^{18}
  • 2≤M≤1092 \le M \le 10^9
  • 所有输入值均为整数