题目描述

在二维平面上有 $N$ 个点，编号分别为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个点 $(1 \le i \le N)$ 的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

题目保证 $X$ 和 $Y$ 分别是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列。

有 $N$ 个矩形，第 $i$ 个矩形是以 $(0, 0)$ 为左下角顶点、$(X_i, Y_i)$ 为右上角顶点，且边分别平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴的矩形。

请找出有多少个矩形满足以下条件：

• 矩形内部（不包括边界）不包含任何一个给定的点。

输入格式

N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
...
X_N Y_N

输出格式

输出满足条件的矩形数量。

输入示例 1

3
1 3
2 1
3 2

输出示例 1

2

示例 1 说明

• 矩形 $1$：右上角为 $(1, 3)$。其内部不包含任何点（其他两点的 $x$ 坐标均大于 $1$），满足。
• 矩形 $2$：右上角为 $(2, 1)$。其内部不包含任何点，满足。
• 矩形 $3$：右上角为 $(3, 2)$。点 $(2, 1)$ 严格位于其内部，不满足。

因此共有 $2$ 个矩形满足条件。

输入示例 2

4
1 4
2 3
3 2
4 1

输出示例 2

4

示例 2 说明

所有点的 $X$ 与 $Y$ 反向单调排布，每个矩形内部都不包含其他点，因此 $4$ 个矩形全部满足条件。

输入示例 3

4
4 4
3 3
2 2
1 1

输出示例 3

1

示例 3 说明

由于点 $(1, 1)$ 是所有点中 $X$、$Y$ 都最小的，它位于矩形 $1$、$2$、$3$ 的内部，因此只有以 $(1, 1)$ 为右上角的矩形 $4$ 满足条件。

约束条件

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le X_i, Y_i \le N$
• $(X_1, X_2, \ldots, X_N)$ 是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列
• $(Y_1, Y_2, \ldots, Y_N)$ 是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列
• 所有输入值均为整数