题目描述
本题与 E 题(Adjacent Sums (hard))题面完全相同,只有 M 的取值范围不同:本题固定 M=2。
给定两个整数序列 A=(A1,A2,…,AN) 和 B=(B1,B2,…,BN−1),其中每个元素都在 0 到 M−1 之间。A 的长度是 N,B 的长度是 N−1。
你可以对 A 进行任意多次下面的操作:
- 选一个整数 i(1≤i≤N),把 Ai 加 1。
请求出使下面条件成立所需的最少操作次数(题目保证在本题约束下一定可以做到):
- 对每个 i=1,2,…,N−1,Ai+Ai+1 除以 M 的余数等于 Bi。
注意:操作只能加 1,不能减,但可以无限次加。
输入格式
N M
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_{N-1}
输出格式
在一行中输出最少操作次数。
输入示例 1
3 2
1 1 1
1 1
输出示例 1
1
示例 1 说明
第 1 次操作选 i=2,得到 A=(1,2,1)。
此时 A1+A2=3,3mod2=1=B1;A2+A3=3,3mod2=1=B2,条件成立。
原来的 A=(1,1,1) 不满足条件(1+1=2,2mod2=0=1),所以答案是 1。
输入示例 2
2 2
1 1
0
输出示例 2
0
示例 2 说明
A1+A2=2,2mod2=0=B1,一开始就满足条件,不需要任何操作。
输入示例 3
10 2
0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0
输出示例 3
4
示例 3 说明
N=10,需要满足 9 个相邻和的条件。可以验证:把第 1、2、7、8 个位置各加 1(共 4 次操作)后,所有相邻两项之和模 2 都与 B 一致。
由于 M=2,每个位置最多只需加 1 次(加 2 次等于没加),所以答案就是「需要改变奇偶性的位置个数」,这里是 4 个。
约束条件
- 2≤N≤2×105
- M=2
- 0≤Ai≤M−1
- 0≤Bi≤M−1
- 所有输入值均为整数