题目描述

在 $xy$ 平面上，是否存在同时满足下面所有条件的两个圆 $C_1$、$C_2$？（$C_1$ 与 $C_2$ 可以是同一个圆。）

• 两个不同的点 $(P_x, P_y)$、$(Q_x, Q_y)$ 都在 $C_1$ 的圆周上；
• 两个不同的点 $(R_x, R_y)$、$(S_x, S_y)$ 都在 $C_2$ 的圆周上；
• $C_1$ 与 $C_2$ 的圆心重合。

本题有 $T$ 组测试数据，请对每组分别求解。

输入格式

T
case_1
case_2
...
case_T

其中每组测试数据 $\text{case}_t$ 的格式为：

P_x P_y Q_x Q_y R_x R_y S_x S_y

输出格式

输出 $T$ 行。第 $t$ 行：若存在满足条件的 $C_1$、$C_2$ 输出 Yes，否则输出 No。

输入示例 1

3
2 0 1 1 -1 0 1 2
1 0 -1 0 0 1 0 -1
4 0 3 1 2 0 1 1

输出示例 1

Yes
Yes
No

示例 1 说明

• 第 $1$ 组：取圆心 $(1, 0)$，令 $C_1$ 半径为 $1$、$C_2$ 半径为 $2$，可以验证 $P, Q$ 都在 $C_1$ 上，$R, S$ 都在 $C_2$ 上，条件成立。
• 第 $2$ 组：取圆心 $(0,0)$、半径 $1$，此时 $C_1 = C_2$，四个点全在这一个圆上，条件也成立（题目允许两圆相同）。
• 第 $3$ 组：无论圆心取在哪里，都不可能同时做到，输出 No。

约束条件

• $1 \le T \le 5 \times 10^4$
• $-10^9 \le P_x, P_y, Q_x, Q_y, R_x, R_y, S_x, S_y \le 10^9$
• $(P_x, P_y) \ne (Q_x, Q_y)$
• $(R_x, R_y) \ne (S_x, S_y)$
• 所有输入值均为整数