题目描述

某个游戏里有 $N$ 名选手，编号 $1, 2, \ldots, N$。这个游戏是两人一对一对战的形式。

这 $N$ 名选手一共进行了 $M$ 场淘汰赛。第 $m$ 场淘汰赛中，打进决赛的两名选手是 $A_m$ 和 $B_m$。

请求出满足下面条件的整数对 $(x, y)$ 有多少组：

• $1 \le x < y \le N$；
• 在每一场淘汰赛中，选手 $x$ 与选手 $y$ 至少有一人打进了决赛。

输入格式

N M
A_1 B_1
A_2 B_2
...
A_M B_M

输出格式

在一行中输出答案。

输入示例 1

5 5
1 2
3 4
1 3
2 3
2 5

输出示例 1

1

示例 1 说明

只有 $(x,y) = (2,3)$ 满足条件：

• 第 $1$ 场 $(1,2)$ 有 $2$；第 $2$ 场 $(3,4)$ 有 $3$；第 $3$ 场 $(1,3)$ 有 $3$；第 $4$ 场 $(2,3)$ 两个都有；第 $5$ 场 $(2,5)$ 有 $2$。

举个反例：$(x,y) = (1,4)$ 不满足，因为第 $4$ 场 $(2,3)$ 里 $1$ 和 $4$ 都没打进决赛。

输入示例 2

7 8
2 4
1 3
1 7
1 3
1 2
1 6
1 5
1 3

输出示例 2

2

示例 2 说明

满足条件的是 $(1,2)$ 和 $(1,4)$ 两组。

输入示例 3

5 8
1 2
2 4
1 3
1 3
1 2
1 2
1 5
1 2

输出示例 3

2

示例 3 说明

满足条件的是 $(1,2)$ 和 $(1,4)$。

• $(1,2)$：第 $2$ 场 $(2,4)$ 有 $2$，其余各场都有 $1$；
• $(1,4)$：第 $2$ 场 $(2,4)$ 有 $4$，其余各场都有 $1$。

注意选手 $1$ 出现在除第 $2$ 场以外的所有比赛中，所以只要搭档能覆盖第 $2$ 场就行——这正是解法里「先固定一个人，再看剩下没被覆盖的比赛」的思路来源。

约束条件

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i < B_i \le N$
• 所有输入值均为整数