题目描述

给定一个由 o 和 x 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$，保证 $S$ 中至少含有 $K$ 个 o。

高橋君玩了 $N$ 局游戏。第 $i$ 局中，若 $S$ 的第 $i$ 个字符是 o 则他获胜，是 x 则他失败。

他要选择一对整数 $l, r$，满足：

• $1 \le l \le r \le N$；
• 第 $l$ 局到第 $r$ 局中，他至少赢了 $K$ 局。

请求出在满足上述条件的前提下，第 $l$ 局到第 $r$ 局的胜率（获胜局数除以总局数）的最大可能值。

输入格式

N K
S

输出格式

在一行中输出答案。只要与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

输入示例 1

10 4
oxooxoxxox

输出示例 1

0.6666666666

示例 1 说明

取 $(l, r) = (1, 6)$，这 $6$ 局中 oxooxo 赢了 $4$ 局，满足「至少赢 $K = 4$ 局」，胜率为 $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$。

可以证明在满足条件的前提下无法取得更高的胜率。

输入示例 2

5 1
xxoxx

输出示例 2

1

示例 2 说明

$K = 1$，只要取 $(l, r) = (3, 3)$ 这一局，胜率就是 $\dfrac{1}{1} = 1$。

输入示例 3

16 10
xxxoxooooxoxoooo

输出示例 3

0.769230769230769

示例 3 说明

取 $(l, r) = (4, 16)$，这 $13$ 局中赢了 $10$ 局，胜率 $\dfrac{10}{13} = 0.769230\ldots$。

约束条件

• $1 \le K \le N \le 10^6$
• $N$ 和 $K$ 是整数
• $S$ 是由 o 和 x 组成的长度为 $N$ 的字符串
• $S$ 中至少含有 $K$ 个 o