题目描述

数轴上有 $N$ 处掉落着饼干，第 $i$ 块饼干的坐标是 $A_i$。

高橋君最初位于坐标 $0$，在捡完全部 $N$ 块饼干之前，不断重复下面的行动：

• 行动：移动到离自己最近的那块饼干所在的坐标（若有多块并列最近，则移动到坐标最小的那一块），并把它捡起来。

请求出他捡完所有饼干为止的移动距离总和。

输入格式

N
A_1 ... A_N

输出格式

输出移动距离的总和。

输入示例 1

4
-1 -4 2 -11

输出示例 1

23

示例 1 说明

高橋君的行动如下：

• 从 $0$ 移动到 $-1$ 捡饼干，移动距离 $1$；
• 从 $-1$ 移动到 $-4$ 捡饼干，移动距离 $3$；
• 从 $-4$ 移动到 $2$ 捡饼干，移动距离 $6$；
• 从 $2$ 移动到 $-11$ 捡饼干，移动距离 $13$。

合计 $1 + 3 + 6 + 13 = 23$。

注意第 $2$ 次行动：此时到 $-4$ 和到 $2$ 的距离都是 $3$，并列最近，按规则选择坐标更小的 $-4$。

输入示例 2

10
1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -6

输出示例 2

17

示例 2 说明

他会先一路向左把 $-1, -2, -3, -4, -6$ 全部捡完（因为每次左边那块都更近或并列），共移动 $6$；再从 $-6$ 折返向右依次捡 $1, 2, 3, 4, 5$，移动 $7 + 1 + 1 + 1 + 1 = 11$。合计 $17$。

约束条件

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $-10^9 \le A_i \le 10^9$
• $A_i \ne 0$
• $A_i$ 两两不同
• 所有输入值均为整数