题目描述

有编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个球，第 $i$ 个球上写着整数 $A_i$。

对于「从 $N$ 个球中选出若干个球」的一种选法，定义它的得分为：所选球上数字之和的平方。

请求出「从 $N$ 个球中恰好选 $K$ 个」的全部 $\dbinom{N}{K}$ 种选法的得分总和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

N K
A_1 ... A_N

输出格式

输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入示例 1

3 2
1 10 100

输出示例 1

22422

示例 1 说明

从 $3$ 个球中选 $2$ 个共有 $3$ 种选法：

• 选球 $1, 2$：得分 $(1 + 10)^2 = 121$；
• 选球 $1, 3$：得分 $(1 + 100)^2 = 10201$；
• 选球 $2, 3$：得分 $(10 + 100)^2 = 12100$。

合计 $121 + 10201 + 12100 = 22422$。

输入示例 2

5 2
10 10 20 20 20

输出示例 2

10600

示例 2 说明

多个球上可能写着相同的数字，此时它们仍然算作不同的球，选法要分别计数。

输入示例 3

2 1
998244353 998244353

输出示例 3

0

示例 3 说明

两个球上的数都恰好等于模数 $998244353$，在模意义下都等于 $0$，所以答案是 $0$。注意 $A_i$ 本身可以大于等于模数，读入后要及时取模。

约束条件

• $1 \le K \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数