题目描述

高橋君回老家住 $N$ 天。

老家每天都会准备点心，第 $i$ 天的点心热量是 $A_i$。

为了控制体重，高橋君遵循这样的原则：只要最近 $M$ 天里已吃点心的热量总和不超过 $K$，他就把今天的点心吃掉。

具体地，他按 $i = 1, 2, \ldots, N$ 的顺序，依照下面的规则决定第 $i$ 天吃不吃：

• 假设他吃了第 $i$ 天的点心，如果从第 $\max(i-M+1, 1)$ 天到第 $i$ 天之间他实际吃掉的点心热量总和不超过 $K$，那么他就真的吃第 $i$ 天的点心；否则就不吃。

请对每个 $i = 1, 2, \ldots, N$，判断高橋君第 $i$ 天吃不吃点心。

输入格式

N M K
A_1 A_2 ... A_N

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行在高橋君第 $i$ 天吃点心时输出 Yes，不吃时输出 No。

输入示例 1

5 3 83
48 73 59 90 21

输出示例 1

Yes
No
No
No
Yes

示例 1 说明

每一天「假设吃掉今天的点心」之后，最近 $3$ 天里已吃热量的总和分别是：

• 第 $1$ 天：$48$；
• 第 $2$ 天：$48+73=121$；
• 第 $3$ 天：$48+59=107$；
• 第 $4$ 天：$90$；
• 第 $5$ 天：$21$。

注意第 $3$ 天的窗口是第 $1 \sim 3$ 天，其中第 $2$ 天没吃，所以只累加了第 $1$ 天的 $48$。这正是本题的关键：窗口里累加的是实际吃掉的热量，不是所有点心的热量。

输入示例 2

7 4 728
187 816 349 609 255 308 175

输出示例 2

Yes
No
Yes
No
Yes
No
Yes

示例 2 说明

这组数据里 Yes 与 No 严格交替。第 $2$ 天因为 $A_2 = 816 > K$，单独一份就超标，所以无论窗口里有没有别的东西都吃不了。可以用它检验「只要 $A_i > K$ 就必然输出 No」这条边界。

输入示例 3

10 3 1368290936
216519459 804733999 297250023 775422599 287963235 999315644 354987425 974810607 653940822 117157941

输出示例 3

Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
Yes

示例 3 说明

$K$ 超过了 $10^9$，而 $A_i$ 也接近 $10^9$，窗口和很容易超过 $32$ 位整数范围。本组数据用来检验是否使用了 long long：用 int 会因为溢出得到完全不同的一串答案。

约束条件

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^{15}$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数