题目描述

有 $N$ 种石头 $1, 2, \ldots, N$，同一种石头的重量都相同。

高橋君持有第 $i$ 种石头 $A_i$ 个，青木君持有第 $i$ 种石头 $B_i$ 个。

请判断是否存在满足下列条件的正整数序列 $W = (W_1, W_2, \ldots, W_N)$，若存在则构造出一个：

• $1 \le W_i \le 10^{18}$；
• 当第 $i$ 种石头的重量为 $W_i$ 时，高橋君手上石头的总重量严格大于青木君手上石头的总重量。

输入格式

N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N

输出格式

若存在满足条件的 $W$，按下面的格式输出：

Yes
W_1 W_2 ... W_N

若不存在，输出一行 No。

满足条件的 $W$ 通常有很多个，输出任意一个都算正确。

输入示例 1

3
4 7 4
5 5 5

输出示例 1

Yes
4 7 4

示例 1 说明

取 $W = (4, 7, 4)$ 时，高橋君的总重量为 $4 \times 4 + 7 \times 7 + 4 \times 4 = 81$，青木君的总重量为 $4 \times 5 + 7 \times 5 + 4 \times 5 = 75$，确实是 $81 > 75$。

本题采用 Special Judge，输出别的合法方案（例如 $W = (1, 10^{18}, 1)$）同样正确。

输入示例 2

3
3 3 3
4 7 4

输出示例 2

No

示例 2 说明

每一种石头青木君都不比高橋君少（$3 < 4$、$3 < 7$、$3 < 4$），所以无论怎么分配重量，高橋君的总重量都不可能超过青木君。

输入示例 3

1
2
2

输出示例 3

No

示例 3 说明

只有一种石头且两人个数相同，两边总重量恒等，永远无法做到严格大于。这组数据用来提醒：「相等」也算失败，不能写成 $\ge$。

约束条件

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le B_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数