题目描述

现有 $2^n\times 2^n (n\le10)$ 名战俘站成一个正方形方阵等候 将军的发落。将军 决定赦免一些战俘。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有战俘都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免战俘……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的战俘都将被处罚。

给出 $n$，请输出每名战俘的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

$2^n \times 2^n$ 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1